统计学--第四章多个样本均数比较的方差分析VIP专享VIP免费

24/12/26医学统计学－－供研究生用1第四章多个样本均数比较的方差分析Analysisofvariance（ANOVA）2方差分析方差分析的基本思想完全随机设计的单因素随机区组设计的两因素方差分析交叉设计的方差分析多个样本均数间的多重比较3第一节方差分析的基本思想用途：检验3组及以上总体均数是否相等。通过分析处理组均数之间的差别，推论它们所代表的k个总体均数间是否存在差别，或k个处理组间的差别是否具有统计学意义。4总变异=组间变异+组内变异表糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.35全部实验结果存在三种不同的变异总变异：全部实验数据大小不等。变异的大小用观察值与总均数的离均差平方和表示，记为SS总组间变异：各处理组的样本均数也大小不等，变异的大小用各组均数与总体均数的离均差平方和表示，记为SS组间。组内变异：各处理组内部观察值也大小不等，可用各处理组内部每个观察值与组均数的离均差平方和表示。记为SS组内。6总变异=组间变异+组内变异211kinjijiXXSS总总变异：211kinjiijiXXSS组内组间变异：21kiiiXXnSS组间组内变异：总=N-1组间=k-1组内=N-k7F=MS组间/MS组内如果：各样本均数来自同一总体（Ｈ0:）））））））））））））））））））））））））））））））））））））F值应接近1。反之，若各样本均数不是来自同一总体，组间变异应较大，F值将明显大于1，则不能认为组间的变异仅反映随机误差，也就是认为处理因素有作用。8F值要到多大才有统计学意义呢？在各样本来自正态总体，各样本所来自的总体方差相等的假定之下，当H0成立时，检验统计量F服从自由度组间=k-1，组内=N-k的F分布，表示为:F~F(组间,组内)可由F界值表查出在某一水准下F分布的单尾界值F。当F。FF9方差分析的基本思想根据资料的设计类型，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差（如SS组内）外，其余每个部分的变异（如SS组间）可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用，如A因素×B因素）加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而了解该因素对观测指标有无影响。10方差分析对数据的基本假设（方差分析的应用条件）任何两个观察值之间均不相关每一水平下的观察值均来自正态总体各总体方差相等，即方差齐性（homogeneityofvariance）11第二节完全随机设计资料的单因素方差分析在实验研究中，将受试对象随机分配到一个研究因素的多个水平中去，然后观察实验效应。在观察研究中，按某个因素的不同水平分组，比较该因素的效应。如比较糖尿病患者，IGT异常和正常人的载脂蛋白有无差别（人群这个研究因素分为3个水平）。如将30名乙型脑炎患者随机分为三组，分别用单克隆抗体、胸腺肽和利巴韦林三种药物治疗（药物这个研究因素分为3个水平），观察治疗后的退热时间。12一、完全随机设计如何随机分组？如欲将24只小白鼠随机分为3组。方法如下：首先，将小白鼠1～24编号利用随机数字表（附表15，p832）依次读取两位数作为一个随机数字录于编号下，将全部随机数从小到大编序号规定序号：1～8甲组；9～16乙组；17～24为丙组13二、变异分解：例：某社区随机抽取了30名糖尿病患者（11例），IGT异常（9例）和正常人（10例）进行载脂蛋白（mg/dL）测定，问三种人的载脂蛋白有无差别？141.完全随机设计方差分析中变异的分解总变异=组间变异+组内变异表糖尿病患者、IGT异常及正常人的载脂蛋白测定结果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00………111.0099.00159.00106.50120.00115.00均数105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.3152.分析计算步骤建立检验假设和确定检验水准H0:三种人载脂蛋白的总体均数相等，即H1:三种人载脂蛋白的总体均数不全相等=0.05计算检验...