16有理数的乘方(第1课时)1VIP免费

1.61.6有理数的乘方有理数的乘方（（第第11课课时）时）湘教版七年级上册小故事：传说在古代，有一位大臣为国王发明了一种象棋，国王大喜，要对大臣进行奖赏，就问大臣有什么要求，大臣说：在象棋棋盘上放一些米，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，第4格放8粒米，……，一直放到64格。国王爽快地答应了。请问：国王总共要放多少粒米？他的王国一年生产的大米够吗？22122222222223242526272632依次类推……8212手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食,,制作时制作时,,拉面师傅拉面师傅将一团和好的面将一团和好的面,,揉搓成揉搓成11根长条后，手握两端根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。每次对折称为一扣。第一次第一次拉扣后拉扣后第二次第二次拉扣后拉扣后第三次第三次拉扣后拉扣后…做一做连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？拉扣列式数量(根)第1次第2次第3次第4次第5次第6次简记22×22×2×22×2×2×222232421248162×2×2×2×2322×2×2×2×2×2642526先填表，再观察所列式子，有什么发现？做一做动动脑问题一:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)简记为(-2)(-2)55问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为a７问题三:a×a×a×……×a简记为n个aan一般地，a是有理数，n是正整数，则把a×a×a×…×a简记作an，a×a×a···×an个即=ann个把an读作a的n次方.an底数幂指数求n个相同的因数的乘积的运算，叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.在an中，a叫作底数，n叫作指数.当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.特别地，a3也读作a的立方,a2也读作a的平方.a1规定为a.写出下列各幂的底数与指数:.5,5,43,43,744224并指出它们各表示什么意义?注意注意::当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.例1计算：3452(1)6(2)(2)(3)5371(4)(5)02解：（1）64=6×6×6×6=1296；(2)=(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)=-32.(-2)531111122228(4)3822225555125(3)(5)07=0×0×0×0×0×0×0=0计算：24112(1)(3)24(3)()(4)(1)3(5)33（）1.5计算：（1）222324223242（2）说一说说一说解:(1)22=2×2=4;23=2×2×2=8;24=2×2×2×2=16；(2)(-2)2=(-2)×(-2)=4;(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8;(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.正数的任何次幂还是正数；而负数的奇次幂是负数；偶次幂是正数.观察上面的结果，你能发现什么规律？想一想：幂的性质正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.计算：33223252522322（1）（2）（）（3）（－）（－）（4）（－）小结：1．乘方：求相同因数的积的运算。运算时，先定符号，再算绝对值。2．幂的底数是分数或负数时，底数应添上括号。3．注意：2324225233224（-）与的区别；（）与的区别；5（23）与的区别。再见再见更多精彩内容请阅读《数学周报》！