24/12/26信息论与编码第3章伪噪声编码北京大学出版社引言伪噪声编码信号也称为伪随机信号、伪随机序列或伪随机码，出现在20世纪60年代以后。案例一：直接序列扩频通信。它所传送的信息符号经伪噪声码编码后对载波进行调制，伪随机序列的速率远大于要传送信息的速率，因而调制后的信号频谱宽度将远大于所传送信息的频谱宽度。案例二：IS-95标准。它是CDMA系统的一个主要标准，基站识别码采用周期为的m序列，用户识别码采用周期为的m序列。前向链路采用64个正交的Walsh函数作为64个信道的地址码，后向链路利用Walsh码进行64进制正交调制。第3章伪噪声编码3.1伪噪声编码概述第3章伪噪声编码白噪声通信具有理想的性能，但由于白噪声难以产生、调制、加工、复制、控制，因而难以实际应用，长期以来仅停留在理论研究和科学实验上。自20世纪60年代以来，逐渐发现了具有部分白噪声性质而又容易产生、复制、加工的伪噪声，使得噪声通信步入实用阶段，形成了系统的伪噪声编码理论和通信技术。从目前情况和长远发展的观点看，伪噪声编码的应用具有极为广阔的前景。比如，在高斯信道上，可以利用伪噪声编码信号来实现高效率通信，充分利用信道的容量和信号的功率；在深空通信中，可以利用伪噪声编码信号来实现低信噪比接收，大大改善通信的可靠性；在多径衰落的信道上，可以利用这种信号来实现各个射束之间的分离，进行射束的分集接收，大大改善抗衰落干扰性能。此外，还可以利用伪噪声编码信号来进行信号的波形分割，实现多用户间随意呼叫的码分多址通信，以及利用伪噪声编码信号实现高性能的保密通信和差错控制等等。当然，伪噪声编码的应用还远不止于通信。比如，在雷达技术，导航技术，一般的信息处理、测量技术和统计数学理论研究方面，伪噪声编码及相应的技术都有广泛的应用。限于本课程的性质，这里只研究伪噪声编码的基本理论及其在通信中的应用。第3章伪噪声编码伪噪声编码通信系统的原理框图如图3.1所示。图3.1伪噪声编码通信系统原理图一般情况下，采用伪噪声编码信号ib的种类不同，系统的性能也不同。通常，伪噪声编码信号的相关系数越小，系统的性能越好。系统的性能还与伪噪声编码的周期长短有关，周期越长，性能越好，也就是说，通过长度足够长的伪噪声码，就可以保证在相同的信息速率下，获得足够高的抗干扰性，或者保证在相同抗干扰条件下，获得更高的信息速率，这正是伪噪声编码通信的重要优点。第3章伪噪声编码3.2伪噪声编码信号3.2.1基本概念⒈等长二元码所谓等长二元码，是指所有码字长度相同（即有相同的码元数），并且码元是二元的（为+1或-1）的码。如果码字长度为n，那么总共有nN2个可能的码字，例如：3n，则823N，说明长度为3的二元码字共有8个。⒉长度为n的等长二元码的相关系数两个长度等于n的码字yx,的互相关系数),(yxp可以写成：niiiyxnyxρ11),((3-1)对于码元只取+1或-1的二元码，互相关系数可化为：)(1),(DAnyxρ(3-2)式（3-2）中A表示码字x和码字y的对应码元相同的数目，D表示对应码元不同的数目。又因为：DAn第3章伪噪声编码所以，式（3-2）也可以写成：DADAyxρ),((3-3)如果0),(yxρ，则码字x和y正交。对于二元码字的长度n，有时也称为码字周期p，这样，互相关系数的一般公式可以改写成：piiiyxpyxρ11),((3-4)对于二元码字，式（3-4）可写成：)(1),(DApDADAyxρ(3-5)⒊长度为n的等长二元码的自相关系数长度等于n的码字x的自相关系数)(jρ可写成：pijiinijiixxpxxnjρ1111)((3-6)第3章伪噪声编码⒋游程在周期为p的码字中，相同码元的码元串称为游程。于是，二元码有1游程和-1游程（或1游程和0游程）。游程所包含的码元数，称为该游程的长度。例如:有一个码字，其周期7p，码字为:111-1-11-1则我们称该码字有长度为3的1游程一个，长度为1的-1游程一个。3.2.2特性先看白噪声的特性，白噪声是一种平稳随机过程，其特性如下：(1)瞬时值服从高斯分布；(2)功率谱在全频带内均匀；(3)自相关函数具有δ函数的尖锐形状；(4)两个独立的白噪声源其相关系数为零。伪噪声由白噪声演变而来，由于采用...
