ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?任意画两条相交直线任意画两条相交直线,,在形成的四个在形成的四个角角((如图如图))中中,,两两相配共组成几对角？各两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系对角存在怎样的位置关系??两直线相交所形成的角分类OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠2OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习1：∠BOD∠DOE∠AOC和∠BODABCDEFOABCDOABCDOABCDOABCDOABEFOABEFOABEFOABEFODCEFODCEFODCEFODCEFO1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是，∠COB的邻补角是2、三条线相交于一点时共有几对对顶角？几对邻补角？对顶角：2×3=6邻补角：4×3=121练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（对顶角的性质:对顶角相等.OABCD）（1342）（为什么为什么??已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交相交于于OO点点((如图如图),),求证求证::∠1=∠3、∠2=∠4证明： 直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4ba1234∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°若∠1＋∠３=５０°，求各角的度数。若∠１=m°，求各角的度数。例题讲解例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。例2、如图,若∠1:∠2=2:7，求各角的度数。ba1234解:设∠1=2x°,则∠2=7x°根据邻补角的定义,得2x+7x=180x=20则∠1=40°,∠2=140°根据对顶角相等,得∠3=40°,∠4=140°解答题三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数cba1234解： ∠4=2=30°∠（对顶角相等）∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－30°－40°=110°(补角定义)看谁做得棒！棒！•已知：直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数。EOABCD解： OA平分∠EOC∠EOC=70°（已知）∴∠AOC=35°（角平分线定义）∴∠BOD=AOC=35°∠（对顶角相等）∴∠BOC=180°-AOC∠=108°-35°=145°（邻补角定义）达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、∠AOC和∠BOE是对顶角；B、∠COE和∠AOD是对顶角；C、∠BOC和∠AOD是对顶角；D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。一两无数三、填空题2、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB1ACBDE2)O)3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______04、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=05、如图1，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。AEDCB132图116180180互补归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角...
