极点配置与观测器设计VIP免费

第五章极点配置与观测器设计5.1概述5.2单输入系统的极点配置5.3多输入系统的极点配置5.4观测器及其设计方法5.5用状态观测器的反馈系统第一节概述一、问题的提出•系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型(时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换等；•系统的分析，则主要研究系统的定量变化规律(如状态方程的解，即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)。•综合与设计问题则与此相反，即在已知系统结构和参数(被控系统数学模型)的基础上，寻求控制规律，以使系统具有某种期望的性能。一般说来，这种控制规律常取反馈形式，因为无论是在抗干扰性或鲁棒性能方面，反馈闭环系统的性能都远优于非反馈或开环系统。在本章中，我们将以状态空间描述和状态空间方法为基础，仍然在时域中讨论线性反馈控制规律的综合与设计方法。由于系统的极点决定系统的稳定性，因此，为了改善系统的动态性能，可以通过构造状态反馈来调整系统的极点。ij×**×稳定区域(渐近稳定)不稳定(不稳定)临界稳定(李氏稳定)CxyBvxBKAxvACB)(ty)(tx)(txu二、状态反馈与输出反馈的形式KCxyBuAxx1.状态反馈vKxu反馈规律开环系统：状态反馈后的闭环系统：开环极点：A0AsI闭环极点：BKA0BKAsICxyBuxHCABuHyAxxACB)(ty)(tu)(tx)(txH2.输出反馈问题：1.状态反馈会不会改变系统的能控性？状态反馈会不会改变系统的能观性？2.是否所有的系统都可以通过状态反馈任意配置极点？若不可以，什么条件下，可任意配置极点？什么条件下，不可任意配置极点？不能任意配置极点时，能否部分配置极点使闭环稳定？3.如何选择K？4.如何实现状态反馈？定理5-1：开环系统完全能控经过状态反馈后的闭环系统完全能控。即：BBKABBKABBKABRankBABABABRanknn1212因为：秩相同的线性组合是BABBABABBKAn-m12∴开环系统完全能控闭环系统完全能控即，状态反馈不改变系统的能控性但状态反馈改变系统的能观性举例：xyuxx11103021vxu4-0xyuxx11101-021闭环为：能控,能观系统nQRankQcc2,1-120取状态反馈:nQRankQoo1,1111能控不能观uBxxAAAxxxNccNcc001221211系统开环极点：2211AAAvxxKKvKxuNccNcc状态反馈律：221121111221211000AKBAKBAKKBAAABKANccNcc系统闭环极点：22111AKBABKAc其中：cKBA11122A开环能控极点可任意配置开环不能控极点无法改变从而有如下结论：1.状态反馈只改变能控性极点；2.只有开环系统完全能控时，所有的极点都可改变，即开环系统完全能控时，可任意配置极点；3.不能控极点不稳定时（不能控极点有实部≥0），无论如何选择K，闭环系统都不会稳定；4.只有不能控部分都具有负实部（此时称能稳系统），反馈才有意义。定理5-2：能任意配置极点开环系统完全能控。推理5-1：当开环不完全能控，能通过状态反馈使闭环稳定不能控极点具有负实部。第二节单输入系统的极点配置buAxx开环系统：（完全能控）状态反馈：vxkkkvkxun-n11维列向量为一维维维维mkmvnmknxmui;1:;:;1:;1:闭环系统：bvxbkAx若希望(给定)闭环极点多项式为：nnnnnddsdsdsssssf11121)(进行状态反馈后，应该有：nbkA21,即：nnnnndsdsdsdsbkAsI12211已知给定，已知，这里nndddbA,,,,,2121值由上式可得出k例：uxx101011分析：开环不稳定，开环极点11)1(。即：，设要求配置极点为可以任意配置。为能控性极点，系统...