大学物理规范作业(本一)15解答VIP专享VIP免费

1大学物理规范作业总（15）单元测试三（振动和波动）21.一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。根据此图可知，它的周期T=；用余弦函数描述时，其初相为。一、填空题32,)(43.3s320t2tox2所以,32,0t2,2st673221t127tsT43.37242解：由旋转矢量图可得：因此从t=0到t=2的时间内旋转矢量转过的角度为：32．两同方向同频率简谐振动,其合振动振幅为20cm，此合振动与第一个简谐振动的位相差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为cm,则第二个简谐振动的振幅为cm,第一、二两个简谐振动的位相差为。2/合A1A2A20310610可得第二个谐振动得振幅为10cm,解：利用旋转矢量法，如图示,2与第一个谐振动的位相差为1031043.质量为m，劲度系数为k的弹簧振子在t=0时位于最大位移x=A处，该弹簧振子的振动方程为x=_________；在t1＝____________时振子第一次达到x=A/2处；t2＝____________时振子的振动动能和弹性势能正好相等；t3＝______________时振子第一次以振动的最大速度vm＝___________沿轴正方向运动。0,0mk解：依题意弹簧振子的振动方程：)cos()cos(0tmkAtAx)cos(tmkA振子第一次到达x=A/2处时位相变化=/3，有：,311tmkttkmt31km3kmn)4(km23mkA5振动动能和弹性势能正好相等时，有：)(cos21)(sin212122222tmkkAtmkkAmv即：)(cos)(sin22tmktmk解得：)2,1,0(,)4(nkmnt振子第一次以振动的最大速度vm沿轴正方向运动时，位相变化=3/2，有：,2333tmkttkmt233mkAAvm64.一平面简谐波沿x轴正向传播,振幅为A,频率为，传播速度为u，t=0时，在原点O处的质元由平衡位置向y轴正方向运动，则此波的波动方程为____________________；距离O点3/4处的P点（如图所示）的振动方程为_____________；若在P点放置一垂直于x轴的波密介质反射面，设反射时无能量损失，则反射波的波动方程为_______________；入射波和反射波因干涉而静止的各点位置为x=_________。]2)(2cos[uxtAytAyp2cos]2)(2cos[uxtAy43,47)22cos(tAyO解：依题意,O点振动方程为:波动方程为:]2)(2cos[]2)(cos[uxtAuxtAy将x=3/4代入波动方程，得P点的振动方程:]2)43(2cos[utAyp)2cos(tA若在P点放置一垂直于x轴的波密介质反射面，这时存在半波损失现象。]2)432(2cos[uxtAy]2)(2cos[uxtA因P点是波节位置,而相邻波节之间的距离为/2;故入射波和反射波因干涉而静止的各点位置为x=3/4,/485.如图所示,地面上波源S所发出的波的波长为λ，它与高频率波探测器D之间的距离是d，从S直接发出的波与从S发出的经高度为H的水平层反射后的波，在D处加强，反射线及入射线与水平层所成的角相同。当水平层升高h距离时，在D处再一次接收到波的加强讯号。若H>>d，则。OO’)(4||||||22zkkdHdSDODSO)k(d)hH(d|SD||DO||OS|142222224)(4HdhHd,dH,2h2h分析：当水平层和地面相距为H时，D处波程差为：当水平层升高h距离时，D处的波程差为：h=λ/296.一平面余弦波在直径为0.14米的圆柱形玻璃管内传播，波的强度9×10－3J/m2s，频率300Hz，波速300m/s,波的平均能量密度为______________，最大能量密度为_____________；在位相相差为2π的两同相面间的能量为____________J。解：波强由平均能量密度为uAI2221uIAw2221353/103300109mJ能量密度为)/(sin222uxtAw最大能量密度为22maxAw35/1062mJw35/103mJ35/106mJJ71062.410相邻两同相面间的能量为222221DAVwWJ7251062.430030007.014.310311二、计算题1.一质量为10g的物体作直线简谐振动，振幅为24cm，周期为4s,当t=0时，位移x=24cm。（1）t=0.5s时作用在物体...