7.1探索直线平行的条件（2）七年级(下册)初中数学1.1.如图如图::在“三线八角”中，哪些角是同位角？在“三线八角”中，哪些角是同位角？共有多少对？它们都是由哪两条直线被哪一条共有多少对？它们都是由哪两条直线被哪一条直线所截得的同位角？同位角一定相等吗？直线所截得的同位角？同位角一定相等吗？1133775522448866DDCCAABBEEFF复习巩固2.同位角位置特征：①在被截两直线的同侧；②在截线的同旁.3.3.同位角是形状同位角是形状..FFab12同位角相等，两直线平行.∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）符号语言：4.两条直线平行的条件是什么？4.两条直线平行的条件是什么？(基本事实）5.如图，直线a、b被直线c所截，∠2=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？b3a12c想一想、议一议、做一做想一想、议一议、做一做6.如图，直线a、b被直线c所截，∠2+∠3=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？b3a12c内错角像个什么呢？内错角像个什么呢？我们称∠我们称∠55与∠与∠44为为内错角内错角。。♐♐联想思考联想思考同位角形如字母“同位角形如字母“FF””，，它太像个字母它太像个字母ZZ了！了！内错角““内内”的涵义：”的涵义：被截两直线之被截两直线之间间;;““错错”的涵义：”的涵义：截线截线((第三直第三直线线))的的两侧两侧..找一找:其中还有内错角吗?如图如图::在在““三线八角三线八角””中，中，1133775522448866DDCCAABBEEFF∠∠22与∠与∠77如图如图::在在““三线八角三线八角””中，中，1133775522448866DDCCAABBEEFF如图如图::在在““三线八角三线八角””中中1133775522448866DDCCAABBEEFF猜想猜想怎样称呼怎样称呼““∠∠22与∠与∠55””??““∠∠77与∠与∠44””??77445522两条被截线之间两条被截线之间;;““内内”的涵”的涵义义??截线的同旁截线的同旁““同旁同旁”的涵”的涵义义::同旁内角同旁内角像什么呢？同旁内角像什么呢？它太像字母它太像字母UU了！了！c12ac内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）归纳总结：两条直线平行的条件两条直线平行的条件2bac1同旁内角互补，两直线平行.∵∠1+∠2=180（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）这两个条件都是从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，通过说理得到：符号语言：例1如图:∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°，指出图中互相平行的直线，并说明理由。ADBFCE12活学活用活学活用1.1.观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)∠∠11与与是同位角是同位角;;(2)(2)∠5∠5与与是同旁内角是同旁内角;;(3)(3)∠1∠1与与是内错角是内错角;;随堂练习bbaannmm2233114455∠∠44∠∠33∠∠222.2.当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件时时,,你能指出哪两条直线平你能指出哪两条直线平行行??并说明理由？并说明理由？(1)(1)∠1=∠4∠1=∠4;;(2)(2)∠2=∠4∠2=∠4;;(3)(3)∠1+∠3=180∠1+∠3=180;;aabbllmmnn11223344aa∥∥bb..ll∥∥mm..ll∥∥nn..随堂练习随堂练习①①同位角有同位角有44对：对：②②内错角有内错角有22对：对：③③同旁内角有同旁内角有22对：对：∠∠11和∠和∠2,2,∠∠33和∠和∠4,4,∠∠55和∠和∠6,6,∠∠77和∠和∠8.8.∠∠77和∠和∠2,2,∠∠55和∠和∠4.4.∠∠77和∠和∠4,4,∠∠55和∠和∠22在三线八角中：在三线八角中：FF11337755228866DDCCAABBEE44FFZZUU如何根据已知条件如何根据已知条件,,说明说明((证明证明))两直线平行两直线平行??同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
