引入新课引入新课℃℃℃50-10问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。对比观察,.O0137.534.8思考:这个图中它表示出来东西方向了吗?用什么来表示他们不同的方向呢?探究新课1在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求:011、画一条水平直线,在直线上取一点0,叫原点2、规定直线上向右的方向为正方向,3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。归纳结论正方向数轴的三要素单位长度原点数轴的引入,使我们能用直观图形来解数的有关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结合是一种重要的方法,我们应注意掌握。画数轴时要注意以下四点:⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向,并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.拓展升华1、数轴上的两上点,右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系?0123-1-2-3数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。负数小于0,正数大于负数。正数大于0,越来越大①位于数轴左(下)边的数总比右(上)边的数小.②一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度.2、观察数轴上的有理数排列的大小?0123-1-2-3右a左a0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例3.在数轴上表示下列各数1|4+3,-4,,-1.5课堂练习思考:(1)一个点在数轴上表示的数是-3,这个点先向左边移动2个单位,然后再向右边移动5个单位,这时它表示的数是多少呢?(2)如果按上面的移动规律,最后得到的点表示的数是2,则开始时它表示什么数?0123-1-2ADCB解:点A表示-2;点B表示2;点D表示-1;点C表示0;1.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数。2.讨论下列数轴画得对错?①-3-2-112②-1-2-3012③-3-2-1012④-10123、下列命题正确的是()A:数轴上的点都表示整数。B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度。C:数轴包括原点与正方向两个要素。D:数轴上的点只能表示正数和零。B课后作业课后作业1、数轴上表示-2的点在原点的侧,距原点的距离是,表示6的点在原点的侧,距原点的距离是。22、、6个单位左右2个单位X思考:离原点距离为6个单位的点表示的数是6和-63:在数轴上,表示数-2,2.6,,0,,-1的点中,在原点左边的点有个。44、在数轴上点、在数轴上点AA表示表示--44,如果把原点,如果把原点OO向向负方向移动负方向移动1.51.5个单位,那么在新数轴上点个单位,那么在新数轴上点AA表示的数是()表示的数是()AA、、BB、、CC、、DD、、C51451215212212-44⑴画一条数轴,并表示出如下各点:±0.5,±0.1,±0.75.⑵画一条数轴,并表示出如下各点:1000,5000,-2000.⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数.⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.补充练习.在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点?这个点存在吗?(4)思考练习