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现场说题题目再现已知关于x的一元二次方程的两个实数根分为，，，设点A（1，a），B（b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上，求直线AB的解析式。2(41)330mxmxm2x1x212nxx已知条件，①1x，2x分别为一元二次方程2(41)330mxmxm的两个实数根；②212nxx；③动点P（m，n）形成一条曲线；④点A（1，a），B（b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上。其中隐含条件为①由方程根的意义，用十字相乘法或求根公式可解得方程两根分别为3，mm1；②一元二次方程2(41)330mxmxm有两个实数根，即0m，mmxx1421，mmxx3321；③由平方差公式可知212212124)()(xxxxxx；④点A、B的横坐标和纵坐标分别为1和2．解题的中途目标是求出n的值，写出点P所在曲线的解析式，进而求出点A、B的坐标，最后用待定系数法求出直线解析式。难点的位置在于①用十字相乘法或求根公式解含字母系数的一元二次方程；②运用根与系数的关系发现两根差与m之间的联系；③表示两根差时，忽略两种情况；④由点P的坐标特征写出所形成的曲线的解析式；⑤动点P所形成的曲线有两种，代入坐标时必须分类讨论．易错点有①用十字相乘法或求根公式解含字母系数的一元二次方程；②n应有两种表达形式；③动点P所形成的曲线有两种，代入坐标时必须分类讨论；④点A和B的坐标分别有两个，最后答案也是两个。解决本题的关键在于①会用十字相乘法或求根公式解含字母系数的一元二次方程；②用含m的代数式正确表示n；③认识到根据点P横纵坐标的关系可以表示出动点P所在曲线的解析式；④会用分类讨论思想解决本题．活动一请同学们先独立思考，尝试解题。活动二1请将你的思路和小组同学分享交流，重点交流你是怎么想到这样解题的？把你的解题思路和同伴说说。2还没有解决的同学，你可以和同伴说说，你已经求到了什么？你还有哪个条件不会运用？听听同学的想法，对你是否有所启示呢？活动三请各小组派一名代表来汇报一下你们小组的解题思路。你们小组遇到的困难是什么呢？哪个小组可以帮助他们来解决这个问题？活动四我们知道两点确定一条直线，要求直线解析式，必须找到直线上两点，是哪两点呢？同学们找到的是A、B两点，关于这两点，我们已经知道了什么？分别已知这两点的一个坐标，那么我们应该寻找什么呢？应该把这个点的坐标代入他所在图像的解析式，那么我们就很自然地想到，我们应该求什么？对，要求另一个坐标，我们求一个点另一个坐标的方法是什么呢？通过以上分析，我们知道应该求动点P所在曲线的解析式，而这条曲线是什么形状我们不得而知，我们只知道曲线上的点P的坐标是（m,n），那么我们就该把目光集中在哪里呢？对，应该集中在n上，因为题目的条件就是和n密切相关，怎样表示n呢？因为212nxx，我们可以怎么思考？对，想法求出1x与2x，还有别的想法吗？很好，直接表示出12xx，这里你觉得有什么问题需要提醒同学注意的吗？由1x，2x为一元二次方程的2(41)330mxmxm的两个实数根，得mmxx1421，mmxx3321，由212212124)()(xxxxxx得mmxx1212或mmxx2112，当mmxx1212时，mn1，)1,(mmP，则mymx1，消去m，可得动点P所在曲线的解析式为xy1，点A的横坐标代入，得A(1，-1)，点B的纵坐标代入，得)2,21(B，用待定系数法，可求得直线AB解析式为12xy；当mmxx2112时，mmn41，)41,(mmmP，则mmymx41，消去m，可得动点P所在曲线的解析式为41xy，点A的横坐标代入，得A(1，-3)，点B的纵坐标代入，得)2,61(B，用待定系数法，可求得直线AB解析式为36xy．综上所述，直线AB的解析式为12xy或36xy．由1x，2x为一元二次方程的2(41)330mxmxm的两个实数根，由十字相乘法可解得方程两根分别为3，mm1，可得mmxx1212或mmxx2112，以下步骤同上．由1x，2x为一元二次方程的2(41)330mxmxm的两个实数根，由求根公式可得两根分别为3，mm1，可得mmxx1212或mmxx2112，以下步骤同上．变条件：已知关于x的一元二次...