小学六年级数学易错题难题训练含答案一、培优题易错题1.纽约、悉尼与上海的时差如下表(正数表示同一时刻比上海时间早的时数,负数表示同一时刻比上海晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2-12(1)当上海是10月1日上午10时,悉尼时间是________.(2)上海、纽约与悉尼的时差分别为________(正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数,负数表示同一时刻比悉尼晚的时数).(3)王老师2018年9月1日,从纽约Newwark机场,搭乘当地时间上午10:45的班机,前往上海浦东国际机场,飞机飞行的时间为14小时55分钟,问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】(1)12(2)-2,-14(3)解:10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】(1)10+(+2)=12时,即当上海是10月1日上午10时,悉尼时间是12时.(2)12-10=2;-12-2=-14;故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2,-14.【分析】(1)根据表格得到悉尼时间是10+(+2);(2)由表格得到上海与悉尼的时差是2,纽约与悉尼的时差-12-2;(3)根据题意得到10时45分+14时55分+12时,得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.2.规定一种新的运算:a★b=a×b-a-b2+1,例如3★(-4)=3×(-4)-3-(-4)2+1.请计算下列各式的值。(1)2★5;(2)(-2)★(-5).【答案】(1)解:2★5=2×5-2-52+1=-16(2)解:(-2)★(-5)=(-2)×(-5)-(-2)-(-5)2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式,再根据有理数的运算法则计算即可,先算乘方,再算乘除,再算加减,如果有括号先算括号里面的.3.已知:如图,这是一种数值转换机的运算程序.(1)若第1次输入的数为2,则第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为;若第1次输入的数为12,则第5次输出的数为________.(2)若输入的数为5,求第2016次输出的数是多少.(3)是否存在输入的数x,使第3次输出的数是x?若存在,求出所有x的值;若不存在,请说明理由.【答案】(1)4、6(2)解:5+3=8,8×=4,4×=2,2×=1,1+3=4,∴若输入的数为5,则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1,…,(2016−1)÷3=2015÷3=671…2∴第2016次输出的数是2(3)解:当x为奇数时,有(x+3)+3=x,解得x=9(舍去),×(x+3)=x,解得x=1,当x为偶数时,有××x=x,解得x=0,×x+3=x,解得x=4,×(x+3)=x,解得x=2,综上所述,x=0或1或2或4【解析】【解答】解:(1) 1+3=4,∴第1次输出的数为1,则第2次输出的数为4.×12=6,6×=3,3+3=6,6×=3,3+3=6,∴第1次输入的数为12,则第5次输出的数为6.【分析】(1)根据运算程序得到第1次输出的数为1,第2次输出的数为3+1,第1次输入的数为12,则第5次输出的数(12÷2÷2+3)÷2+3;(2)根据题意由输入的数为5,每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1···,得到3次一循环,求出第2016次输出的数;(3)根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时,求出所有x的值.4.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒。(1)写出数轴上点B表示的数________,点P表示的数________(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.【答案】(1)-6;8-5t(2)解:设点P运动x秒时,在点C处追上点Q(如图)则AC=5x,BC=3x, AC-BC=AB∴5x-3x=14解得:x=7,∴点P运动7秒时,在点C处追上点Q(3)解:没有变化.分两种情况:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=7②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=7综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为7(4)解:式子|x+6|+|x-8|有最小值,最小值为14.【解析】【...