5.1.1相交线七年级组学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念．（2）掌握“对顶角相等”的性质．学习重点：对顶角相等的性质．观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？1．创设情境，导入新知这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？1．创设情境，导入新知如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．1．创设情境，导入新知仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？2．细心观察，归纳定义邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.ABCDO1234∠1与∠3有怎样的位置关系？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？2．细心观察，归纳定义对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ABCDO1234例1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）1211222．细心观察，归纳定义12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122．细心观察，归纳定义例1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？例1(3)请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．2．细心观察，归纳定义21例1(4)如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是．ABFCDEO2．细心观察，归纳定义∠FOB∠FOD、∠COE∠1与∠2有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质ABCDO1234互补∠1与∠3有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质ABCDO1234你是怎样得到的？相等例2如图，直线a，b相交于点O，∠1=，求∠2，∠3，∠4的度数．405．动脑思考，变式训练1234abO变式2若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数．变式1若∠1+∠3=80º，求各个角的度数．变式3若1:2=2:7，求各个角的度数．归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边教科书习题5.1第1、2题．6．布置作业121、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数AOC∠AOC80对顶角相等已知DOB180°30°50解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°补充作业：2、直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）ABCDOE
