有一个大人拉着一个小孩走在街上，有人问大人：“小孩是你的什么人
”大人回答：“他是我儿子”这人又问小孩：“他是你爸爸吗
”小孩回答：“他不是我爸爸”你说这是怎么回事
命题：若x＞0，则x2＞0
若p则q若为真命题则记为pq＞若为假命题则记为pq＞＞＞＞＞用或填空：＞＞1、x=0xy=0
2、xy=0x=0
3、两个角相等两个角是对顶角
4、两个角是对顶角两个角相等
要使结论xy=0成立，只要有条件x=0就足够了，“足够”就是“充分”的意思，因此称x=0是xy=0的充分条件
另一方面如果xy≠0，也不可能有x=0，也就是要使x=0，必须具备xy=0的条件，因此我们称xy=0是x=0的必要条件
＞＞＞定义：一般地，如果pq，那么我们称p是q的充分条件，q是p的必要条件
则“两个三角形全等”是“两个三角形的面积相等”的充分条件，“两个三角形的面积相等”是“两个三角形全等”的必要条件
例如：由x＞0则“x＞0”是“x2＞0”的充分条件，“x2＞0”是“x＞0”的必要条件；x2＞0，由两个三角形全等两个三角形的面积相等，例题：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，p是q的什么条件：（1）p：x=y；q：x2=y2
（2）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等
（3）p:(x－2)(x－1)=0q：x=1解：（1）由pq，知p是q的充分条件，q是p的必要条件
＞＞（2）由pq，知p是q的充分条件，q是p的必要条件
＞（3）由qp，知q是p的充分条件，p是q的必要条件
课堂练习：1、P35练习第2题
2、填空：（1）“a、b是偶数”是“a+b是偶数”的
（2）“ab＞0”是“a、b都是负数”的
（3）“两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的
充分条件必要条件必要条件小结：1、当pq时，p是q的充分条件，q是p的必要条件
2、充分条件的特征是：当p成立时
