第二十六章反比例函数基础导航xyxyxyxyxyxyxyxy23,2,123,1,1,16,3,41221、下面哪些y是关于x的反比例函数2、如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（）A.y=B.y=C.y=D.y=C3.已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=-2/x，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）D4.函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）B5.某闭合电路中，电源电压不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）成反比例，如图26-2-4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，图象过M（4，2），则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A6.如图26-J-1，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点.若y1＜y2，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x＜-2C.-2＜x＜0或x＞1D.x＜-2或0＜x＜1D7.如图26-J-2，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（）A.-3，1B.-3，3C.-1，1D.-1，3A8.已知反比例函数y=(m-7)/x的图象的一支位于第一象限.（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图26-J-3所示，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7.（2）设直线段AB交于x轴于点C.如答图26-J-1所示.∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，答图26-J-1则△OAC的面积为3.9、为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例关系；药物释放完毕后，y与x成反比例关系，如图KT26-2-1所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?10.如图26-J-4，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5.（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.解：（1）设反比例函数的表达式为y=，将A(m,6)，B(n,1)代入，得6m=n.又DC=5.由于DC=OC-OD,故DC=n-m,即n-m=5.联立方程组解得∴A（1，6），B（6，1）.将A（1，6）代入y=,得k=6，则反比例函数的表达式为y=.6m＝n,m+5＝n,m＝1,n＝6.（2）存在.设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x.∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°.答图26-J-2如答图26-J-2,连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE=（BC+AD）·DC-DE·AD-CE·BC=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1==5，解得：x=5，即E（5，0）.1112、直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则()A．S1＜S2＜S3B．S1>S2>S3C．S1＝S2>S3D．S1＝S2k2>k3（B）k3>k1>k2（C）k2>k3>k1（D）k3>k2>k114．如图，已知反比例函数的图象与矩形ABCO交于点M，N，连接OM，ON，M(3，2)，S四边形OMBN＝6，求反比例函数的解析式及点B，N的坐标．解：设反比例函数的解析式为y＝kx，把M(3，2)代入y＝kx，得k＝6，∴反比例函数的解析式为y＝6x，∴S△OMA＝S△ONC＝3，∵S四边形OMBN＝6，∴S矩形OABC＝6＋3＋3＝12，∵OA＝3，∴AB＝4，∴B(3，4)，∴OC＝4，∵OC·CN＝6，∴CN＝32，∴N(32，4)
