1.1同底数幂的乘法教学目标1.熟记同底数幂乘法的法则，能正确的运用同底数幂乘法的运算性质解决问题。2.通过推导过程培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究能力。教学重难点重点：理解同底数幂的运算法则并会运用。难点：会运用同底数幂的运算法则解决问题。一年以3×10秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？7问题：光在真空中的速度大约是3×10千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。53x105x4.22x3x107=37.98X(108X107)108X107等于多少呢？一、回顾与复习幂的含义an指数幂=a·a·…·an个a底数1.请问23是什么意思？an呢？2.练习(1)请指出下列各式的底数和指数34a3(a+b)2(-2)3-23(2)思考(-2)3与-23的含义是否相同,结果是否相等?(-2)4与-24的含义是否相同,结果是否相等?二、互动新授探究活动一：以10为底的同底数幂乘法的运算1.出示教材P2“做一做”计算下列各式：（1）102×103（2）105×108你发现了什么？=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102×103（1）=102+3=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=101310×1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n10×10mn2、拓展问题你能计算吗？请写出过程和结果10×10mn探究活动二：以a为底数的同底数幂的乘法运算(1)a3·a2(2)2m×2n等于什么？(3)(a+b)m×(a+b)n呢？（m，n都是正整数）=2m+n=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）m个2n个22m×2n==m个n个(3)(1)a3·a2=(a·a·a)·(a·a)=a·a·a·a·a=a5(a+b)m×(a+b)n(a+b)×···×(a+b)×(2)(a+b)×···×(a+b)(a+b)m+n探究活动三:同底数幂的乘法运算法则1、如果m,n都是正整数,那么am·an等于什么？请同学们讨论一下，然后写出推导过程am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)m个an个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘底数，指数.不变相加2、剖析运算法则，加深学生对运算法则理解①等号左边是什么运算？②等号两边的底数有什么关系？③等号两边的指数有什么关系？④公式中的底数a可以表示什么数？例1.计算：(1)(-3)7×(-3)6;(2)-x3·x5;(3)b2m·b2m+1.解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2)-x3·x5=-x3+5=-x8(3)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1探究活动四:同底数幂乘法运算的应用想一想am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3）-a2·a6(4)(-x)·x2·(-x)4解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）-a2·a6=-a8（4）(-x)·x2·(-x)4=-x7三、挑战勇气一年以3×10秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？7问题：光在真空中的速度大约是3×10千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。53x105x4.22x3x107=37.98X(108X107)108X107等于多少呢？四、课堂小结今天我们学到了什么？
