精品试题七年级（上册）1.有理数1.1.从自然数到有理数分数都可以化为小数。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。整数和分数统称为有理数。正整数正整数自然数正有理数整数零正分数负整数有理数有理数零正分数负整数分数负有理数负分数负分数1.2.数轴像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是0。在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。1.3.绝对值我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值表示为|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。1.4.有理数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。2.有理数的运算2.1.有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a精品试题加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)2.2.有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。2.3.有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。(多数相乘，偶数个负数相乘为正，奇数个负数相乘为负。)有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。若其中一个乘数为0，则积为0。若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。0不论乘以任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a×(b+c)=a×b+a×c2.4.有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不为0的数都得0。除以一个数(不等于0)，等于乘以这个数的倒数。2.5.有理数的乘方一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a，即a×a×......×a×a=annn求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次方”或“a的n次幂”。2.6.有理数的混合运算一般地，有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算。2.7.近似数与实际完全符合的数称为准确数。精品试题与实际接近的数称为近似数。对近似数，需要知道它的精确度，一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。3.实数3.1.平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。一个正数a的平方根可以用“±√a”表示(读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数。求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算，可以运用平方运算求一个数的平方根。正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0。3.2.实数2=1.414213562373095048......它既不是有限小数，也不是无限循环小数(不能化为分数)像2这种无限不循环小数叫做无理数。如：π，3......如果我们把整数看做小数部分为零的有限小数，那么有理数便是有限小数和无限循环小...
