4．1线段、射线、直线教学设计学习目标1、理解线段中点的概念2、会利用刻度尺画线段的中点。3、会进行有关线段的和、差、倍、份的简单计算4、通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的概念。学习重点、难点重点：线段中点的概念，两点之间线段最短的性质。难点：例3涉及较复杂的线段运算和线段表示。教学过程：一．复习旧知，情境导入1、比较如图两条线段a与b的大小，你有哪些方法？在东安县城地图上，记火车站—县政府的线段为a,民政局—新华书店的线段b,你有办法比较a与b的长短吗？2、你会选择哪一条路？如下右图从A地到B地有三条路可走，你通常会选择哪条路？在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线，这条路线就是线段______,也就是我们平时所说的：_________________.具体来说：在所有连结两点的线中，线段最短1判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）两点之间，直线最短．（）（2）连结两点的线段叫做两点间的距离．（）（3）两点间的连线的长度，叫做两点间的距离．（）（4）此时线段AB的长度叫做A、B两点间的距离。连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离．（）你会设计吗？如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。请你来说理如图，E、F、G、H是四边形ABCD边上的任意四点试比较四边形ABCD与四边形EFGH周长的大小。请你来帮忙小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面?线段中点的定义定义：把线段分成相等的两条线段的点叫做这线段的中点。如图,点C在线段AB上,且AC=BC,则C是线段AB的中点。根据定义说说看，“若AC=BC,则C是线段AB的中点”，这句话对吗？1)根据上图及条件，你还能写出哪些等式？2)若D是线段AC的中点，则AB=____AD二、探索新知（一）、画一画：1、任意画一条线段AB，你能用刻度尺画出它的中点P吗？2、你能用刻度尺画出它的三等分点C和D吗？（教师解释三等分点）ABC2ABPCD师：你可以看出哪些线段相等吗？为什么？师：你还可以得出哪些线段之间的等量关系？为什么？3、如上图：已知AB=9cm,求线段CP的长。学生分析，教师板演例3如图点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分，已知CP=1.5cm，求线段AB的长。学生板演，师生交流评价，教师强调规范表达（三）拓展新知如图，已知线段AB=2a,延长BA至点C，使。（1）若点D为线段BC的中点。求CD的长。（2）若D是线段AC的中点，E是线段AB的中点，求DE的长。（3）若D是线段AC的三等分点，求BD的长。教师强调分类讨论思想（四）归纳小结布置作业畅所欲言谈收获，鼓励学生用自己的语言梳理本节课的内容，可使学生所学内容较快的内化融入自己的知识结构。3
