江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编2：函数一、填空题1．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学））定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=x2+2x-1,则不等式f(x)<-1的解集是______.【答案】(-2,0)∪(1+,+∞)2．（南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）设函数f(x)的定义域为D,如果x∈D,y∈D,使=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的“均值”为C.已知四个函数:①y=x3(x∈R);②y=()x(x∈R);③y=lnx(x∈(0,+∞));④y=2sinx+1(x∈R).上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是_____.(填满足要求的所有的函数的序号)【答案】①③④3．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）某同学为研究函数的性质,构造了如右图所示的两个边长为1的正方形和,点是边上的一个动点,设,则.请你参考这些信息,推知函数的零点的个数是_______.EFABCDP【答案】2个4．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）定义在1,1上的函数xyyxfyfxf1;当1,00.xfx时若111,,05112PffQfRf;则,,PQR的大小关系为______________.【答案】RPQ5．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）已知函数213log(1)12axfxxxa(0,1aa),如果3log5fb(0,1bb),那么13logfb的值是______.【答案】3.6．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））若方程仅有一个实根,那么的取值范围是____【答案】或;7．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））已知()fx为奇函数,()()9,(2)3,(2)gxfxgf则_____【答案】粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符8．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知奇函数()fx的图像关于直线2x对称,当0,2x时,()2fxx,则(9)f=________._【答案】29．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知函数213()(0)24fxaxxa,若在任意长度为2的闭区间上总存在两点12,xx,使得121()()4fxfx成立,则a的最小值为_____________.【答案】1410．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）给出四个函数:①;②;③;④,则下列甲、乙、丙、丁四个函数图象对应上述四个函数分别是_____________(只需填序号).[来源:Z.X.X.K]甲乙丙丁【答案】解析:④,①,②,③11．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（3））设且若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是_______.【答案】12．（江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷）设函数,则方0xy0xy0xy0xy程的实数解的个数为_________.【答案】3[来源:学.科.网Z.X.X.K]13．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））设定义域为R的函数若关于的方程有8个不同的实数根,则实数b的取值范围是_______.【答案】14．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）从x轴上一点A分别向函数3()fxx与函数332()||gxxx引不是水平方向的切线1l和2l,两切线1l、2l分别与y轴相交于点B和点C,O为坐标原点,记△OAB的面积为1S,△OAC的面积为2S,则1S+2S的最小值为______.【答案】8提示:31(),(0)gxxx,设两切点分别为3(,)mm,31(,)nn,(0m,0n),1l:323()ymmxm,即2332ymxm,令0x,得32Bym;令0y,得23xm.2l:3413()yxnnn,即4334yxnn,令0x,得34Cyn;令0y,得43xn.依题意,2433mn,得2mn,()fn1S+2S=1(||||)2BCAyyx=33144(2)23mnn=4281(4)3nn,'()fn=3382(16)3nn,可得当22n时,()fn有最小值8.15．（江苏省南通市通州区姜灶中学2013届高三5月高考模拟数学试题）函数)32(log)(22/1xxxf的单调减区间是________.【答案】），（2-16．（江苏省常州市横山桥中学2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)
