--《三角形的初步认识》复习讲义知识点１:认识三角形。１、三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2、三角形的顶点:三个顶点。3、三角形的边:组成三角形的三条线段。４、三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角）。三角形的顶点、边和角为三角形的三要素。【例１】(1）如图1，点D在△AＢC中，写出图中所有三角形：；(２）如图1,线段BC是△和△的边；(3)如图1,△AＢD的３个内角是，三条边是。【例2】如图２,Ｄ是△ABC的边BC上的一点,则在△ABＣ中∠C所对的边是,ADCB在△ACＤ中∠C所对的边是，在△ＡＢＤ中边AD所对的角是，A在△ＡCＤ中边ＡＤ所对的角是。知识点２:三角形三边的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边【例3】判断：哪组线段首尾相接可以组成三角形？B①3ｃm,4cm,5cm②8ｃm,7cm,15cm③１2ｃm,1２cm,２0cm④5ｃm，５cm，11cm知识点3、三角形内角和：定理:三角形内角和等于180°。【例4】一个三角形的三个内角分别为x,ｘ-1０，x+10（ｘ>10°),•则这个三角形三个内角的度数分别为多少?【例5】在△ABC中,∠Ａ:∠B=５:７，∠C-∠A=1０°,则∠C=__＿___＿_知识点4、三角形外角定理：1、一般地，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。【例6】如图中有四条互相不平行的直线L１、L2、Ｌ3、L4所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列正确的有()①∠5=∠1＋∠４②∠3=∠1+∠6③∠１+∠4+∠６=18０°④∠２+∠3+∠5＝３６0°⑤∠3=∠１+∠7⑥∠2+∠3＋∠7=36０°⑦∠2=∠４+∠6⑧∠2=∠4+∠7DC----第6题图第7题图第８题图【例７】如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）【例8】如图,∠BDC=9８°，∠C＝３８°,∠B＝23°,∠A的度数是(）【学生练习题1】1、如图，在△ABC中，∠Ｃ=30°,若沿图中虚线剪去∠Ｃ,则∠１+∠2等于．２、有四条线段,它们的长分别是2ｃm、３ｃm、４cm、5cm,以其中的三条线段为边长,共可组成几种不同的三角形．3、在长方形ABCD中，如图，E为AB上一点,连结DE、EC，∠ADＥ＝40°,∠BCE=60°,求∠1、∠２、∠3的度数.知识点6:三角形角平分线、中线和高的概念1、三角形中的三条线段的概念:线段重要的量形中三角形的角平分线三角形的中线三角概念在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。B图形A表示法AD是△AＢC的角平分线,则∠BAD＝∠CAD=1∠BＡC2DCAD是△ABC的中线,则BＤ＝ＣD=在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段。BDA1BＣ2C----在三角形中，从一个顶点向它ＡＨ是△ＡBC的边ＢC上的A三角形的高的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段BHC高，则ＡH⊥BC,∠ＡHＢ＝∠ＡＨC=900一点说明：三角形中重要线段:角平分线、中线和高,它们的主要特征是：①都是线段，②这些线段一个端点是三角形的顶点,另一端点在这个顶点的对边上。【典型例题】【例1】对下面每个三角形,过顶点A画出中线,角平分线和高.A【例2】如图所示,在△ABC中,∠1=∠2，点G为AＤ的中点,延长BG交AC于点E，F为ＡＢ上一点,BC且CF⊥ＡＤ于点H，下列判断中正确的是()BCC(3)(１)AD是△ＡD上的高(1)BＥ的角平分线；(2)ＢE是△ＡBD边AD上的中线；（3）ＣH是△ACＤ边ＡA.0个Ｂ.1个C.2个D.3个【例3】如图，BM是△ABC的中线,若ＡB=5ｃｍ,ＢC=1３cｍ，那么△ＢCＭ的周长与△ABM的周长差是多少？AA(2)B【例4】如图7-13,△ABC的边ＢC上的高为AF,AC边上的高为ＢG，中线为AＣ,已知AＦ=6,BC＝10，ＢG＝５.(１)求△ＡBC的面积；(２)求AC的长;（3)说明△ABC和△ＡCD的面积的关系．知识点７:三角形角平分线、中线和高的特点三条线段角平分线中线高内部(锐角)、直角顶点(直角）、外部（钝角）交点个数1交点位置内部注意：三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分。----典型例题【例5】如图,△ABC中，∠ACＢ=90°,把△ABＣ沿直线AＣ翻折１80°,使Ｂ点落在B′点的位置，则线段ＡC是__＿_＿_＿__＿.【例6】已知BD、CＥ是△AＢＣ的高,直线BD、CE相交所成的角中有一个角是50°，则∠BAＣ等于____＿_____.【例7】如图7-１9，在△ABＣ...
