青岛版数学八年级下册第一次月考测试题及答案解析(根据第六单元和第七单元编写)一、选择题1.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于()A.4B.12C.24D.282.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()A.选①②B.选①③C.选②④D.选②③3.下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别平行B.一组对边平行,另一组对边相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行且相等4.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABE=∠AEB,AE∥DF,DC是∠ADF的角平分线.下列说法正确的是()①BE=CF②AE是∠DAB的角平分线③∠DAE+∠DCF=120°.A.①B.①②C.①②③D.都不正确5.如图,D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点,AB=2,则DC和EF的大小关系是()A.DC>EFB.DC<EFC.DC=EFD.无法比较6.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④7.下列说法中,不正确的是().A3是2)3(的算术平方根B±3是2)3(的平方根C-3是2)3(的算术平方根D.-3是3)3(的立方根8.在-1.414,2,π,3.14,2+3,3.212212221…,这些数中,无理数的个数为().A.5B.2C.3D.49.已知下列结论:①在数轴上的点只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有限个.其中正确的结论是().A.①②B.②③C.③④D.②③④10.若225a,3b,则ab()A.8B.±8C.±2D.±8或±211.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是()A.5B.25C.7D.5或712.若a、b为实数,且满足│a-2│+2b=0,则b-a的值为()A.2B.0C.-2D.以上都不对二、填空题13.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AC+BD=16,则该矩形的面积为________14.如图,剪两张等宽对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中的一张,重合的部分构成了一个四边形,这个四边形是________.CBADEF15.如图,▱ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为13,则▱ABCD的两条对角线长度之和为________.16.如图,▱ABCD中,∠A=50°AD⊥BD,沿直线DE将△ADE翻折,使点A落在点A′处,AE交BD于F,则∠DEF=________17.等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为_____,面积为____.18.如图,小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,•长BC•为10cm.当小莹折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).则此时EC=•19.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计),要求木条不能露出木箱,请你算一算,•能放入的细木条的最大长度是_________cm.20.如图7,已知在RtABC△中,RtACB,4AB,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为1S,2S,则1S+2S的值等于.三、解答题22.求x值(每题4分,共8分)(1)126942x(2)16461)21(3x23.已知:如图,E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点,分别连接AF、BE交于G,连接CE、DF交于点H.求证:EF与GH互相平分.24.如图,已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点.(Ⅰ)求证:MD和NE互相平分;(Ⅱ)若BD⊥AC,EM=2,OD+CD=7,求△OCB的面积.25.如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.CABDE1015(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论;(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。26.请在同一个数轴上用尺规作出2和5的对应的点.27.一个直角三角形的两边m、n恰好满足等式m-12-2n+n2-12=8,求第三条边的长.28.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,若DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在...