（新课程）高中数学《3.2一元二次不等式及其解法》评估训练1 新人教A版必修5VIP免费

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3.2一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式的解法双基达标限时20分钟1．不等式－x2－x＋2≥0的解集是()．A．{x|x≤－2或x≥1}B．{x|－21，∴t<.∴(x－t)<0⇔t0；④(a2＋1)x2＋ax－1>0.其中解集是R的是________(把正确的序号全填上)．解析①⇔x2－x＋1>0，Δ＝1－4<0，∴①的解集为R；②⇔(2x＋1)2≥0⇔x∈R；③Δ＝25－4×6＝1>0.∴③的解集不是R.④Δ＝a2－4(a2＋1)×(－1)＝5a2＋4>0，∴④的解集不是R，故填①②.答案①②6．解下列不等式：(1)2＋3x－2x2>0；(2)x(3－x)≤x(x＋2)－1；1(3)x2－2x＋3>0.解(1)原不等式可化为2x2－3x－2<0，∴(2x＋1)(x－2)<0.故原不等式的解集是.(2)原不等式可化为2x2－x－1≥0，∴(2x＋1)(x－1)≥0，故原不等式的解集为.(3)因为Δ＝(－2)2－4×3＝－8<0，故原不等式的解集是R.综合提高限时25分钟7．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()．A．{x|x<－1或x>2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－10.∴－7×(－1)＝，a＝3.答案C9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________．解析将点(0，－6)，(1，－6)，(2，－4)代入y＝ax2＋bx＋c得：⇒不等式化为x2－x－6>0，即(x－3)(x＋2)>0.故不等式的解集为{x|x<－2或x>3}．答案{x|x<－2或x>3}10．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，则k的取值范围是________．解析由已知k2－6k＋8≥0⇔(k－2)(k－4)≥0⇔k≤2或k≥4.又k≠0，∴k<0或0－1时，原不等式解集为{x|－10，即a＞或a＜－时，原不等式对应的方程有两个不等实根，分别为x1＝a－，x2＝a＋，且x1

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