第三章第8课时 探索规律（2） VIP免费

第八课时探索规律（2）教学目标知识与能力会用代数式表示简单问题中的数量关系，能通过验算验证所探索的规律。教学思考经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，进一步理解和掌握探索规律的步骤，发展抽象思维，培养推理的能力。解决问题`能综合运用所学知识解决问题，发展应用数学意识，培养实践能力和创新精神。情感态度与价值观通过实际问题中的规律探索，体验数学活动的探索性及创造性，调动学生自主发现知识并创造性的解决问题的积极性。教学重点：探索发现和正确的验证规律。教学难点：探索规律的方法。教学过程创设情境，引发探究上节课我们探索了日历中的诸多规律，发现了许多反映这些规律的数量关系，了解了探究这些规律的基本思路：即（1）对简单的、具体的几个例子进行分析；（2）寻找变化规律并提出猜想；（3）验证猜想结论的正确性的。这节课我们来继续探究一些问题，相信你也一定会有许多出人意料的发现。探究新知，学习新课按下图方式摆放餐桌和椅子（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人（2）按上图方式继续摆放餐桌，完成下表桌子张数123456可坐人数（3）每增加一张桌子，可多坐多少人？（4）摆n张桌子时可坐多少？你能用不同的方法得出这个结果吗？（5）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，则可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，哪该如何摆拼桌子？（学生分组讨论、教师巡视、指导）（1）1张餐桌坐6人，2张餐桌可坐10人。（2）填写如下：桌子张数123456可坐人数61014182226（3）从表中可知：每增加一线桌子，可多坐4人。（4）摆n张桌子可坐：[6+4（n-1）]个人。即：6+4（n-1）=（4n+2）人；每张桌子的两侧各坐2人共4人，n张桌子可坐4n人，再加上两头可坐的2人，共（4n+2）人；每张桌子的一侧可坐2人，n张桌子的一侧可坐2n人，另一侧也可坐2n人，再加上两头各1人，共2n+2n+2=4n+2（人）。（请同学们验证一下）（5）5张餐桌可坐22人；30张长方形的桌子，按照如图方式每5张拼成一张大桌子，能拼成6张大桌子，因此这样拼摆的30张长方形桌子共坐：22×6=132人。30张长方形的桌子，按照图的方式每6张拼成一张大桌子，则可拼成5张大桌子，一张大桌子上（即6张如图所示的桌子）可坐26人，5张大桌子可坐26×5=130人。即：30张桌子拼成5张大桌子后共坐130人；现在有131人要吃饭，则把30张桌子按每5张拼成1张大桌子，排成6张大桌子就可以供131人吃饭。课堂练习：课本第113页习题3.8做一做（1）计算并填表x0.250.5110100100010000100000（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。（3）当x取（1）中表格的数时，代数式的值分别是多少？（4）当x非常大时，的值接近于什么数？课时小结：通过本节课的学习,我们又探索了一些数量关系的规律,并用代数式表示了这些规律,要探索规律,必须要观察,在观察的基础上,进行归纳、猜想，然后进行验证，从而得出正确的能反映数量关系的规律。课后作业：1、课本117页复习题B组：1、2C组：3预习内容：（1）本章的主要内容有哪些？（2）试寻本章的知识结构图。活动与探究：1、观察下列算式。……若用字母n表示自然数，请你把观察出的规律用含n的式子表示出来。答案：3、上图是由矩形和正方形从左到右逐个交替并连而成，请观察图形并填下表（表中n为正整数）矩形与正方123456…形的个数图形周长68121418答案：20