第九章 反比例函数 前三课时学案(9.1-9.2)VIP专享VIP免费

八年级数学第九章学案反比例函数第一课时教学过程一、复习提问回顾小学所学的反比例，请举出两个反比例关系的事例。（1）：（2）：二、解决问题问题1汽车从南京出发开往上海(全程约300km)，全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表v(km/h)608090100120t(h)随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？（3）速度是时间t的函数吗？为什么？问题2、学校课外生物小组的同学准备自已动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场,假设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式。答：三、思考上面两个问题中的函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说说你的看法。归纳小结上面两个函数中，两个变量的积为一个常数，都可以写成y=（k不等于零）的形式。一般的，形如y=（k不等于零）的函数叫反比例函数1、请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较，说说它们有哪些不同？（1）从形式上看，正比例函数y=kx是关于自变量的整式，反比例函数y=是关于自变量的分式；（2）从内涵上看，正比例函数y=kx的两个变量的商是非零常数，即，k是常数，且k≠0；反比例函数y=的两个变量积是一个非零常数；即xy＝k，k是常数，且k≠0．（3）从自变量和函数值取值范围来看，正比例函数y=kx中的自变量和函数值都可以为零，反比例函数y=中的自变量和函数值都不能为零。2、反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0)．3、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可．例1下列函数关系中，哪些是反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）；（2）；（3）；（4）（5）例2将下列各题中y与x的函数关系与出来．(1)，z与x成正比例；答:(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；答:(3)y与2z成反比例，z与成正比例；答:例3（1）y是x的反比例函数，当x=2时，y=3，求y与x之间的函数关系式。（2）已知y1与x成正比，且y2与x成反比，且y=y1+y2，当x=1时，y=3，当x=2时y=3，求y与x之间的函数关系式。例4当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．分析由反比例函数的定义易求出m的值．五、课堂练习1、如果点（3，1）在反比例函数y=的图象上，则y与x之间的函数关系2、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成（）A、正比例B、反比例C、一次函数D、无法确定3、已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）A、（2，—5）B、（—5，—2）C、（—3，4）D、（4，—3）4.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．5、（1）已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值．（2）已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．提示：因为y与x2成反比例，所以设，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值．6、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．提示：y1与x成正比例，则y1＝k1x，y2与x2成反比例，则，7.已知y＝y1＋y2，y1与成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值．8.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．(1)写出用高表示长的函数式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)当x＝3cm时，求y的值．八年级数学学案反比例函数第二课时学习目标1、了解反比例函数图象的形状特征2、会画反比例函数的图象3、经历探索反比例函数性质的过程掌握反比例函数的性质，会用反比例函数的性质,处理简单的实际问题学习过程一、复习回忆（1）反比例函数是怎样定义的？（2）确定反比例函数的解析式需要什么条件？二、...