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第九章 反比例函数 前三课时学案(9.1-9.2)VIP免费

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八年级数学第九章学案反比例函数第一课时教学过程一、复习提问回顾小学所学的反比例,请举出两个反比例关系的事例。(1):(2):二、解决问题问题1汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。(1)你能用含有v的代数式表示t吗?(2)利用(1)的关系式完成下表v(km/h)608090100120t(h)随着速度的变化,全程所用的时间发生什么变化?(3)速度是时间t的函数吗?为什么?问题2、学校课外生物小组的同学准备自已动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场,假设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式。答:三、思考上面两个问题中的函数具有怎样的共同特征?能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来?说说你的看法。归纳小结上面两个函数中,两个变量的积为一个常数,都可以写成y=(k不等于零)的形式。一般的,形如y=(k不等于零)的函数叫反比例函数1、请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较,说说它们有哪些不同?(1)从形式上看,正比例函数y=kx是关于自变量的整式,反比例函数y=是关于自变量的分式;(2)从内涵上看,正比例函数y=kx的两个变量的商是非零常数,即,k是常数,且k≠0;反比例函数y=的两个变量积是一个非零常数;即xy=k,k是常数,且k≠0.(3)从自变量和函数值取值范围来看,正比例函数y=kx中的自变量和函数值都可以为零,反比例函数y=中的自变量和函数值都不能为零。2、反比例函数的解析式又可以写成:(k是常数,k≠0).3、要求出反比例函数的解析式,只要求出k即可.例1下列函数关系中,哪些是反比例函数?如果是,比例系数是多少?(1);(2);(3);(4)(5)例2将下列各题中y与x的函数关系与出来.(1),z与x成正比例;答:(2)y与z成反比例,z与3x成反比例;答:(3)y与2z成反比例,z与成正比例;答:例3(1)y是x的反比例函数,当x=2时,y=3,求y与x之间的函数关系式。(2)已知y1与x成正比,且y2与x成反比,且y=y1+y2,当x=1时,y=3,当x=2时y=3,求y与x之间的函数关系式。例4当m为何值时,函数是反比例函数,并求出其函数解析式.分析由反比例函数的定义易求出m的值.五、课堂练习1、如果点(3,1)在反比例函数y=的图象上,则y与x之间的函数关系2、在电压一定时,通过用电器的电流与用电器的电阻之间成()A、正比例B、反比例C、一次函数D、无法确定3、已知点(2,5)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在该函数图象上的是()A、(2,—5)B、(—5,—2)C、(—3,4)D、(4,—3)4.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式,指出哪些是正比例函数,哪些是反比例函数,哪些既不是正比例函数也不是反比例函数?(1)小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花;(2)体积为100cm3的长方体,高为hcm时,底面积为Scm2;(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm时,面积为ycm2;(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务,设每天能完成10米,x天后剩下的未检修的管道长为y米.5、(1)已知y与x-2成反比例,当x=4时,y=3,求当x=5时,y的值.(2)已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=2.求x=1.5时y的值.提示:因为y与x2成反比例,所以设,再用待定系数法就可以求出k,进而再求出y的值.6、已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且x=2与x=3时,y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.提示:y1与x成正比例,则y1=k1x,y2与x2成反比例,则,7.已知y=y1+y2,y1与成正比例,y2与x2成反比例.当x=1时,y=-12;当x=4时,y=7.(1)求y与x的函数关系式和x的取范围;(2)当x=时,求y的值.8.已知一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是ycm,宽是5cm,高是xcm.(1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当x=3cm时,求y的值.八年级数学学案反比例函数第二课时学习目标1、了解反比例函数图象的形状特征2、会画反比例函数的图象3、经历探索反比例函数性质的过程掌握反比例函数的性质,会用反比例函数的性质,处理简单的实际问题学习过程一、复习回忆(1)反比例函数是怎样定义的?(2)确定反比例函数的解析式需要什么条件?二、...

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