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(新课程)高中数学《3.1.1数系的扩充和复数的概念》导学案 新人教A版选修1-2VIP免费

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3.1.-1.2实数系与复数的引入【使用说明】1、课前完成导学案,牢记基础知识,掌握基本题型;2、认真限时完成,规范书写;课上小组合作探究,答疑解惑。【重点难点】复数的定义虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用.虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用【学习目标】1、知识与技能:实数系的总结,复数定义(1)通过实例分析复数的定义虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用.虚数单位;复数集的构成;复数相等的应用,2、过程与方法:小组合作探究;3、情感态度与价值观:以极度的热情,自动自发,如痴如醉,投入到学习中,充分享受学习的乐趣感受人类理性思维对数学发展所起的重要作用,进行历史唯物主义教育与辩证唯物主义教育.。一,自主学习1.:N、Z、Q、R分别代表什么?它们的如何发展得来的?(让学生感受数系的发展与生活是密切相关的)2.判断下列方程在实数集中的解的个数(引导学生回顾根的个数与的关系):(1)(2)(3)(4)3.人类总是想使自己遇到的一切都能有合理的解释,不想得到“无解”的答案。讨论:若给方程一个解,则这个解要满足什么条件?是否在实数集中?实数与相乘、相加的结果应如何?4请对实数系进行分类1.复数的概念①定义复数:复数1班级:姓名:组别:组号:使用时间:教师评价:代数形式实部虚部虚数单位复数集例1:下列数是否是复数,试找出它们各自的实部和虚部。规定:,强调:两复数不能比较大小,只有等与不等。②讨论:复数的代数形式中规定,取何值时,它为实数?数集与实数集有何关系?③定义虚数:叫做虚数,叫做纯虚数。④数集的关系:上述例1中,根据定义判断哪些是实数、虚数、纯虚数?二合作探究,展示,点评例2.求适合下列方程的的值.例3实数x取何值时,复数(1)是实数(2)是虚数(3)是纯虚数2三总结四检测1.指出下列复数哪些是实数、虚数、纯虚数,是虚数的找出其实部与虚部。2.判断①两复数,若虚部都是3,则实部大的那个复数较大()②复平面内,所有纯虚数都落在虚轴上,所有虚轴上的点都是纯虚数()3若,则的值是________.4..已知是虚数单位,复数,当取何实数时,是:(1)实数(2)虚数(3)纯虚数(4)零5.已知复数与相等,且的实部、虚部分别是方程的两根,试求:的值。(讨论中,k取何值时是实数?3

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