第七章四边形与中考中考要求及命题趋势1、多边形的内角和，外角和定理；2、平面图形密铺的条件。3、平行四边形的性质。4、平行四边形的判别条件。5、矩形、菱形、正方形的概念及性质的应用。6、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。7、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。8、梯形、直角梯形的定义及应用。9、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用2007年中考将继续考查多边形的内、外角和公式的应用，平行四边形的性质和判别方法的应用，考查特殊平行四边形的性质与判别方法，其中菱形、矩形、正方形的性质与判别将是考查的重点，关注特殊四边形与函数类问题结合的题型。将继续考查梯形有关的计算与证明，其中等腰梯形的性质与判别方法的应用是考查的重点。应试对策1、熟记多边形的内角和公式、外角和公式，会利用公式求多边形的边数理解平行四边形的面积、周长、对称性，掌握平行四边形的性质。2、掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判别方法，进行证明和计算，要注意培养数形结合的能力，灵活运用知识解决综合性问题的能力。3、理解梯形、直角梯形的有关概念，会进行有关计算，掌握等腰梯形的性质与判别方法的应用，熟练其辅助线的添法，体会转化的思想。例题精讲例1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE．则BF的长是()．(A)5(B)8．2(C)6．4(D)1．8答案：D例2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是()A．等腰梯形B．正方形C．菱形D．矩形答案：C例3.矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为cm2．128答案：128例4.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是()．(A)9cm(B)12cm(c)cm(D)18cm答案：C例5.如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’，…，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为cm．答案：8例6.为美化烟台，市政府下大气力实施城市改造，今春改造市区主要街道，街道两侧统一铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10．8万平方米，那么大约需水泥砖块(用科学记数法表示)．答案：5.4×106例7.如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角(不含∠1)有个；若∠1=50°，则∠AHG=答案：5,130°例8.如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O．求证：四边形AFCE是菱形．证明：四边形ABCD是平行四边形∴AE∥FC∴∠FAO=∠FCO∵EF垂直平分AC∴OA=OCAE=CE又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴．AE=FCAE∥FC∴四边形AFCE是平行四边形又∵AE=CE□AFCE是菱形例9：如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．证明：连结AF．∵EF是AC的垂直平分线，∴AF=FC．∵AB=AC，∠BAC=120°，∠B=∠C=30°．∠BAF=90°.AF=BF/2．即BF=2AF．∴BF=2CF．例10.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．(1)求证：DE=DF．(2)只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形．请你至少写出两种不同的添加方法．(不另外添加辅助线，无需证明)解：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC∵．∠DEB=∠DFC=90°∵AB=AC，∴∠B=∠C．又DB=DC，△DEB≌△DFC(AAS)∴DE=DF．．(2)∠A=90°；四边形AFDE是平行四边形等(方法很多，如∠B=45°或BC=AB或DE⊥DF或F为AC中点或DF∥AB等)
