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(新课程)高中数学《2.4等比数列》第1课时教案1 新人教A版必修5VIP免费

(新课程)高中数学《2.4等比数列》第1课时教案1 新人教A版必修5_第1页
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课题:2.4.1等比数列(1)主备人:执教者:【学习目标】掌握等比数列的定义;理解等比数列的通项公式及推导;【学习重点】等比数列的定义及通项公式【学习难点】灵活应用定义式及通项公式解决相关问题【授课类型】新授课【教具】多媒体、实物投影仪、电子白板【学习方法】诱思探究法【学习过程】一、复习引入:复习:等差数列的定义:-=d,(n≥2,n∈N)等差数列是一类特殊的数列,在现实生活中,除了等差数列,我们还会遇到下面一类特殊的数列。课本P41页的4个例子:①1,2,4,8,16,…②1,,,,,…③1,20,,,,…④,,,,,……观察:请同学们仔细观察一下,看看以上①、②、③、④四个数列有什么共同特征?共同特点:从第二项起,第一项与前一项的比都等于同一个常数。二、新课学习:1.等比数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母q表示(q≠0),即:=q(q≠0)1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q){}成等比数列=q(,q≠0)2隐含:任一项个性设计1“≠0”是数列{}成等比数列的必要非充分条件.3q=1时,{an}为常数。2.等比数列的通项公式1:由等比数列的定义,有:;;;…………………奎屯王新敞新疆3.等比数列的通项公式2:4.既是等差又是等比数列的数列:非零常数列探究:课本P56页的探究活动——等比数列与指数函数的关系等比数列与指数函数的关系:等比数列{}的通项公式,它的图象是分布在曲线(q>0)上的一些孤立的点。当,q>1时,等比数列{}是递增数列;当,,等比数列{}是递增数列;当,时,等比数列{}是递减数列;当,q>1时,等比数列{}是递减数列;当时,等比数列{}是摆动数列;当时,等比数列{}是常数列。三、特例示范:课本P57例1、例2、P58例3解略。四、当堂练习:课本P59练习1、2[补充练习]22.(1)一个等比数列的第9项是,公比是-,求它的第1项(答案:=2916)(2)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项(答案:==5,=q=40)五、本节小结:等比数列的概念和等比数列的通项公式.六、作业布置:课时作业:2.4.1课后反思:3

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