2.4等比数列【学习目标】1
理解等比数列的概念,认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一2
探索并掌握等比数列的通项公式
【研讨互动问题生成】1
等比数列定义2
等比数列通项公式3
等比中项【合作探究问题解决】1.公比q是任意一个常数,不仅可以是正数也可以是负数
2.当首项等于0时,数列都是0
当公比为0时,数列也都是0
所以首项和公比都不可以是0
3.当公比q=1时,数列是怎么样的,当公比q大于1,公比q小于1时数列是怎么样的
4.等比数列和指数函数的关系5
思考:是否成立呢
思考:如果是两个等比数列,那么是等比数列吗
如果是为什么
是等比数列吗
思考:在等比数列里,如果成立吗
如果是为什么
【点睛师例巩固提高】例:已知等比数列,,(1)求通项;(2)若,数列的前项的和为,且,求的值【要点归纳反思总结】1
等比数列的通项公式2
等比数列的性质【多元评价】自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】1
若等比数列的首项为4,公比为2,则其第3项和第5项的等比中项是______.2
在等比数列{an}中,1(2)若S3=7a3,则q=______;(3)若a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,则S4=____.3
在等比数列{an}中,(1)若a7·a12=5,则a8·a9·a10·a11=____;(2)若a1+a2=324,a3+a4=36,则a5+a6=______;(3)若q为公比,ak=m,则ak+p=______;(4)若an>0,q=2,且a1·a2·a3…a30=230,则a3·a6·a9…a30=_____.4
一个数列的前n项和Sn=8n-3,则它的通项公式an=____.5
已知等比数列中,,,那么它的前5项和=__________
等比数列的通项公式是,则=__________