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(新课程)高中数学《2.4等比数列》导学案 新人教A版必修5VIP免费

(新课程)高中数学《2.4等比数列》导学案 新人教A版必修5_第1页
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2.4等比数列【学习目标】1.理解等比数列的概念,认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一2.探索并掌握等比数列的通项公式。【研讨互动问题生成】1.等比数列定义2.等比数列通项公式3.等比中项【合作探究问题解决】1.公比q是任意一个常数,不仅可以是正数也可以是负数。2.当首项等于0时,数列都是0。当公比为0时,数列也都是0。所以首项和公比都不可以是0。3.当公比q=1时,数列是怎么样的,当公比q大于1,公比q小于1时数列是怎么样的?4.等比数列和指数函数的关系5.思考:是否成立呢?成立吗?成立吗?6.思考:如果是两个等比数列,那么是等比数列吗?如果是为什么?是等比数列吗?7.思考:在等比数列里,如果成立吗?如果是为什么?【点睛师例巩固提高】例:已知等比数列,,(1)求通项;(2)若,数列的前项的和为,且,求的值【要点归纳反思总结】1.等比数列的通项公式2.等比数列的性质【多元评价】自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】1.若等比数列的首项为4,公比为2,则其第3项和第5项的等比中项是______.2.在等比数列{an}中,1(2)若S3=7a3,则q=______;(3)若a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8,则S4=____.3.在等比数列{an}中,(1)若a7·a12=5,则a8·a9·a10·a11=____;(2)若a1+a2=324,a3+a4=36,则a5+a6=______;(3)若q为公比,ak=m,则ak+p=______;(4)若an>0,q=2,且a1·a2·a3…a30=230,则a3·a6·a9…a30=_____.4.一个数列的前n项和Sn=8n-3,则它的通项公式an=____.5.已知等比数列中,,,那么它的前5项和=__________。6.等比数列的通项公式是,则=__________。7.在等比数列中,,则=__________。8..数列m,m,m,…一定[]A.是等差数列,但不是等比数列B.是等比数列,但不是等差数列C.是等差数列,但不一定是等比数列D.既是等差数列,又是等比数列9.已知,,,是公比为2的等比数列,则等于()A.1B.C.D.10.已知是等比数列,且,,那么的值是()A.5B.6C.7D.2511.在等比数列中,已知,,则该数列前5项的积为()A.B.3C.1D.12.一个三角形的三内角既成等差数列,又成等比数列,则三内角的公差等于()2A.B.C.D.13.各项均为正的等比数列中,,那么当时,该数列首项的值为()A.1B.-1C.2D.-214.若6,,,,54这五个数成等比数列,则实数的值是()A.B.C.D.15.在数列{an},已知a1=-1,an+an+1+4n+2=0。(1)若bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列,并写出{bn}的通项公式;(2)求{an}的通项公式’3

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