（新课程）高中数学《2.3等差数列的前n项和》第1课时评估训练新人教A版必修5VIP免费

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2.3等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和双基达标限时20分钟1．在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是()．A．12B．24C．36D．48解析由S10＝，得a1＋a10＝＝＝24.答案B2．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足50，公差d<0，Sn为其前n项和，则点(n，Sn)可能在下列哪条曲线上()．解析由Sn＝na1＋n(n－1)d＝n2＋n，及d<0，a1>0知，<0，a1－>0，排除A、B.对称轴n＝－＝>0，排除D.答案C9．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.解析设等差数列的公差为d，则S3＝3a1＋d＝3a1＋3d＝3，即a1＋d＝1，S6＝6a1＋d＝6a1＋15d＝24，即2a1＋5d＝8.由解得故a9＝a1＋8d＝－1＋8×2＝15.答案1510．在等差数列{an}和{bn}中，a1＝25，b1＝75，a100＋b100＝100，则数列{an＋bn}的前100项的和为________．解析由已知得{an＋bn}为等差数列，故其前100项的和为S100＝＝50×(25＋75＋100)＝10000.答案1000011．设正项数列{an}的前n项和为Sn，并且对于任意n∈N*，an与1的等差中项等于，求数列{an}的通项公式．解由题意知，＝，得：Sn＝.∴a1＝S1＝1.又∵an＋1＝Sn＋1－Sn＝[(an＋1＋1)2－(an＋1)2]，∴(an＋1－1)2－(an＋1)2＝0，即(an＋1＋an)(an＋1－an－2)＝0，∵an>0，∴an＋1－an＝2，∴{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，∴an＝2n－1.12．(创新拓展)已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c.解(1){an}为等差数列，∵a3＋a4＝a2＋a5＝22，又a3·a4＝117，∴a3，a4是方程x2－22x＋117＝0的两个根，2又公差d>0，∴a3

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