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(新课程)高中数学《2.3等差数列的前n项和》第1课时评估训练 新人教A版必修5VIP免费

(新课程)高中数学《2.3等差数列的前n项和》第1课时评估训练 新人教A版必修5_第1页
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2.3等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和双基达标限时20分钟1.在等差数列{an}中,S10=120,那么a1+a10的值是().A.12B.24C.36D.48解析由S10=,得a1+a10===24.答案B2.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足50,公差d<0,Sn为其前n项和,则点(n,Sn)可能在下列哪条曲线上().解析由Sn=na1+n(n-1)d=n2+n,及d<0,a1>0知,<0,a1->0,排除A、B.对称轴n=-=>0,排除D.答案C9.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=________.解析设等差数列的公差为d,则S3=3a1+d=3a1+3d=3,即a1+d=1,S6=6a1+d=6a1+15d=24,即2a1+5d=8.由解得故a9=a1+8d=-1+8×2=15.答案1510.在等差数列{an}和{bn}中,a1=25,b1=75,a100+b100=100,则数列{an+bn}的前100项的和为________.解析由已知得{an+bn}为等差数列,故其前100项的和为S100==50×(25+75+100)=10000.答案1000011.设正项数列{an}的前n项和为Sn,并且对于任意n∈N*,an与1的等差中项等于,求数列{an}的通项公式.解由题意知,=,得:Sn=.∴a1=S1=1.又∵an+1=Sn+1-Sn=[(an+1+1)2-(an+1)2],∴(an+1-1)2-(an+1)2=0,即(an+1+an)(an+1-an-2)=0,∵an>0,∴an+1-an=2,∴{an}是以1为首项,2为公差的等差数列,∴an=2n-1.12.(创新拓展)已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.解(1){an}为等差数列,∵a3+a4=a2+a5=22,又a3·a4=117,∴a3,a4是方程x2-22x+117=0的两个根,2又公差d>0,∴a3

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