（新课程）高中数学《2.3等差数列的前n项和》第2课时教案 新人教A版必修5VIP免费

课题：2.3.2等差数列的前n项和（2）主备人：执教者：【学习目标】进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最值；【学习重点】熟练掌握等差数列的求和公式【学习难点】灵活应用求和公式解决问题.【授课类型】新授课【教具】多媒体电脑、实物投影仪、电子白板【学习方法】诱思探究法【学习过程】一、复习引入：首先回忆一下上一节课所学主要内容：1.等差数列的前项和公式1：2.等差数列的前项和公式2：二、新课学习：探究：——课本P51的探究活动结论：一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？由，得当时===2p对等差数列的前项和公式2：可化成式子：，当d≠0，是一个常数项为零的二次式三、特例示范【等差数列前项和的最值问题课本P51的例4解略对等差数列前项和的最值问题有两种方法:个性设计1（1）利用:当>0，d<0，前n项和有最大值奎屯王新敞新疆可由≥0，且≤0，求得n的值当<0，d>0，前n项和有最小值奎屯王新敞新疆可由≤0，且≥0，求得n的值（2）利用：由利用二次函数配方法求得最值时n的值四、当堂练习：1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。2．差数列{}中,＝－15,公差d＝3,求数列{}的前n项和的最小值。五、本节小结：1．前n项和为，其中p、q、r为常数，且，一定是等差数列，该数列的首项是公差是d=2p通项公式是2．差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当>0，d<0，前n项和有最大值奎屯王新敞新疆可由≥0，且≤0，求得n的值。当<0，d>0，前n项和有最小值奎屯王新敞新疆可由≤0，且≥0，求得n的值。（2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值六、作业布置:课时作业3.1.2课后反思：2