2．3等差数列的前n项和【学习目标】1.掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；2.会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题【研讨互动问题生成】1.等差数列的前项和公式12.等差数列的前项和公式2【合作探究问题解决】1.一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？2.对等差数列的前项和公式2：可化成式子：，当d≠0，是一个常数项为零的二次式【点睛师例巩固提高】例1．一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。例2．差数列{}中,＝－15,公差d＝3,求数列{}的前n项和的最小值。【要点归纳反思总结】1．前n项和为，其中p、q、r为常数，且，一定是等差数列，该数列的首项是；公差是d=2p通项公式是2．等差数列前项和的最值问题有两种方法:（1）当>0，d<0，前n项和有最大值奎屯王新敞新疆可由≥0，且≤0，求得n的值。1当<0，d>0，前n项和有最小值奎屯王新敞新疆可由≤0，且≥0，求得n的值。（2）由利用二次函数配方法求得最值时n的值【多元评价】自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】1．在等差数列{an}中，Sm=Sn,则Sm+n的值为（）（A）0（B）Sm+Sn（C）2(Sm+Sn)（D）2．在等差数列{an}中，S4=6,S8=20,则S12=。3．在项数为n的等差数列{an}中，前三项之和为12，最后三项之和为132，前n项之和为240，则n=。4．已知等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn和Tn，且，求＝。5.已知数列{an}为等差数列，前30项的和为50，前50项的和为30，求前80项的和。6.都是实数，那么“”是“成等差数列”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件7.若成等差数列，则的值等于（）A.9B.C.32D.0或328.三个数成等差数列，平方和为450，两两之积的和为423，则其中间数为（）A.150B.C.D.9.已知等差数列的首项为，第10项是第一个比1大的项，则该等差数列公差d的取值范围是（）A.B.C.D.10.数列是公差为的等差数列，它的前20项的和则下列等式中正确的是（）A.B.C.D.11.在等差数列中，，，则为（）A.27B.28C.29D.3012.等差数列共有项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120，则（）A.9B.10C.11D.12213.等差数列{}中，公差，前项和，当时一定有（）ABCD14.在公差为非零实数的等差数列中，若是方程的两根，则通项公式=15.一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为460，则最大角为16.在等差数列中，，，则=17.在等差数列中，，则n=时，有最小值，最小值是18.若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数19.等差数列{}中，求其前项绝对值之和3
