高中新课程数学（新课标人教A版）选修1-1《2.2.1双曲线及其标准方程》教案上课时间第周星期第节课型课题2.2椭圆的简单几何性质教学目的根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图.教学设想教学重点：通过几何性质求椭圆方程并画图.教学难点：通过几何性质求椭圆方程并画图.教学过程一、复习：1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.2.椭圆的标准方程.二、讲授新课：1.范围——变量的取值范围，亦即曲线的取值范围：横坐标；纵坐标.方法：①观察图像法；②代数方法.2.对称性——既是轴对称图形，关于轴对称，也关于轴对称；又是中心对称图形.方法：①观察图像法；②定义法.3.顶点：椭圆的长轴，椭圆的短轴，椭圆与四个对称轴的交点叫做椭圆的顶点，.4.离心率：刻画椭圆的扁平程度.把椭圆的焦点与长轴长的比称为离心率.记.可以理解为在椭圆的长轴长不变的前提下，两个焦点离开中心的程度.5.例题例4求椭圆的长轴和短轴的长，离心率，焦点和定点坐标.提示：将一般方程化为标准方程.（学生回答——老师书写）练习：求椭圆和椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，定点坐标.（学生演板——教师点评）1教学过程例5点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，求点的轨迹.（教师分析——示范书写）三、课堂练习：①比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？⑴与⑵与（学生口答，并说明原因）②求适合下列条件的椭圆的标准方程.⑴经过点⑵长轴长是短轴长的倍，且经过点⑶焦距是，离心率等于（学生演板，教师点评）③作业：第4题.2
