高中新课程数学（新课标人教A版）选修1-1《1
4全称量词与存在量词》教案上课时间第周星期第节课型课题1
4全称量词和存在量词及其否定教学目的了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假教学设想教学重点：判断全称命题和特称命题的真假
教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假
教学过程一、复习准备：思考：下列语句是命题吗
⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系
⑴；⑵是整数；⑶对所有的，；⑷对任意一个，是整数
（学生回答——教师点评——引入新课）二、讲授新课：1
全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词
符号：全称命题：含有全称量词的命题
符号：例如：对任意的，是奇数；所有的正方形都是矩形都是全称命题
例1判断下列全称命题的真假
⑴所有的素数都是奇数；⑵；⑶对每一个无理数，也是无理数；⑷每个指数函数都是单调函数
（教师分析——学生回答——教师点评）3
思考：下列语句是命题吗
⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系
⑴；⑵能被2和3整除；⑶存在一个，使；⑷至少有一个，能被2和3整除
（学生回答——教师点评——引入新课）4
存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词
符号：特称命题：含有存在量词的命题
符号：例如：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数
例2判断下列全称命题的真假
⑴有一个实数，使；⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线；⑶有些整数只有两个正因数；⑷；⑸有些数的平方小于
（教师分析——学生回答——教师点评）6
思考：写出下列命题的否定：⑴所有的矩形都是平行四边形；⑵每一个素数都是奇数
全称命题：，它的否定：；1教学过程特称命题，它的否定
例3写出下列命题的否定
⑴所有能被3整除的整数都是奇数；⑵每一个四边形的四个顶点共圆；⑶对任意，的个位数字不等于3；⑷有一个素数含有三个正因数；⑸有的三角形是等边三角形
