（新课程）高中数学《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用》评估训练 新人教A版选修1-2VIP专享VIP免费

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用1．下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为()．A．94、96B．52、50C．52、60D．54、52解析 a＋21＝73，∴a＝52.又b＝a＋8＝52＋8＝60.答案C2．下列关于等高条形图的叙述正确的是()．A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对解析在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．答案C3．关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()．A．k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小B．k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小C．k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小D．k的值越大，“X和Y无关”程度越大解析k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X与Y无关系的可能性就越小．答案B4．若由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.013，那么在犯错误的概率不超过________的前提下认为两个变量之间有关系．解析因随机变量K2的观测值k＝4.013＞3.841，因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个变量之间有关系．答案0.055．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到k＝≈4.844.则认1为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________．解析k≈4.844＞3.841，故判断出错的概率为0.05.答案0.056．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？总成绩好总成绩不好总计数学成绩好47812490数学成绩不好39924423总计87736913解依题意，计算随机变量K2的观测值：k＝≈6.233＞5.024.所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．7．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过()．A．0.01B．0.005C．0.025D．0.001解析k＝≈5.059＞5.024. P(K2≥5.024)＝0.025，∴犯错误的概率不超过0.025.答案C8．利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度．如果k≥5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为()．P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828A.25%B．75%C．2.5%D．97.5%解析k＝5.024对应的0.025是“X和Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为97.5%.答案D9．某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，有阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，认为糖尿病患者与遗传有关系的概率为________．解析列出2×2列联表：2发病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366所以随机变量K2的观测值为k＝≈6.067＞5.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为糖尿病患者与遗传有关．答案0.97510．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得k≈3.918，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是________(把你认为正确的命题序号都填上)．①p∧綈q；②綈p∧q；③(綈p∧綈q)∧(r∨s)；④(p∨綈r)∧(綈q∨s)．解析...