高考物理总复习 第十二单元 磁场 第3讲 带电粒子在组合场和复合场中的运动教师用书（含解析）-人教版高三全册物理教案VIP专享VIP免费

第3讲带电粒子在组合场和复合场中的运动题型一带电粒子在组合场中的运动问题“磁偏转”和“电偏转”的比较电偏转磁偏转偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场(不计重力)带电粒子以v⊥B进入匀强磁场(不计重力)受力情况只受恒定的电场力F=Eq只受大小恒定的洛伦兹力F=qvB运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧求解方法利用类平抛运动的规律x=v0t,y=12at2,a=qEm,tanθ=atv0牛顿第二定律、向心力公式r=mvqB,T=2πmqB,t=θT2π【例1】在如图甲所示的平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:甲(1)电场强度E的大小。(2)粒子到达a点时速度的大小和方向。(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。【解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为t,则有x=v0t=2h,y=12at2=h,qE=ma联立可得E=mv022qh。(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vy=at=v0所以v=❑√v02+vy2=❑√2v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角。乙(3)粒子在磁场中运动时,有qvB=mv2r当粒子从b点射出时,磁场的磁感应强度为最小值,此时有r=❑√22L,所以B=2mv0qL。【答案】(1)mv022qh(2)❑√2v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角(3)2mv0qL组合场是指磁场与电场同时存在,但各位于一定的区域内且并不重叠的情况,或者在同一区域内交替存在,总之,带电粒子每时只受到一个场力的作用。(1)带电粒子在组合场中的运动规律①带电粒子在匀强电场中,若初速度与电场线平行,则该粒子做匀变速直线运动;若初速度与电场线垂直,则该粒子做类平抛运动。②带电粒子在匀强磁场中,若速度与磁感线平行,则该粒子做匀速直线运动;若速度与磁感线垂直,则该粒子做匀速圆周运动。(2)带电粒子在组合场中运动的处理方法【变式训练1】(2018安徽淮南第二次调研)如图甲所示,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。在x轴下方存在匀强电场,方向竖直向上。一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(h,0)点沿y轴正方向以某初速度开始运动,一段时间后,粒子与x轴正方向成45°进入电场,经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1。甲(2)匀强电场的电场强度大小E。(3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总。【解析】(1)根据题意,大致画出粒子在复合场中的运动轨迹,如图乙所示由几何关系得rcos45°=h解得r=❑√2h由牛顿第二定律得qBv1=mv12r解得v1=❑√2qBhm。乙(2)设粒子第一次经过x轴的位置为x1,到达b点时的速度大小为vb,根据类平抛运动规律,有vb=v1cos45°解得vb=qBhm设粒子进入电场后经过时间t运动到b点,b点的纵坐标为-yb,由类平抛运动规律得r+rsin45°=vbtyb=12(v1sin45°+0)t=❑√2+12h由动能定理得-qEyb=12mvb2-12mv12解得E=(❑√2-1)qhB2m。(3)粒子在磁场中运动的周期T=2πrv1=2πmBq第一次经过x轴的时间t1=58T=5πm4qB在电场中运动的时间t2=2t=2(❑√2+1)mqB从第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间t3=34T=3πm2qB则总时间t总=t1+t2+t3=(11π4+2❑√2+2)mBq。【答案】(1)❑√2h❑√2qBhm(2)(❑√2-1)qhB2m(3)(11π4+2❑√2+2)mBq题型二带电粒子在叠加场中的运动问题1.磁场力、重力并存(1)若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。(2)若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒。2.电场力、磁场力并存(不计重力)(1)若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动。(2)若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解。3.电场力、磁场力、重力并存(1)若三力平衡,则带电体做匀速直线运动。(2)若重力与电场力平衡,则带电体做匀速圆周运动。(3)若合力不为零,带电体则可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解。【例2】在竖直平面直角坐标系xOy内,第...