磁场单元滚动检测一、选择题1.(2019福建厦门第1次检测)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的加速度大小a随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,两次提升的高度相同,提升用时均为2t0。则第①次和第②次提升过程的加速度之比为()。A.a1∶a2=4∶5B.a1∶a2=2∶3C.a1∶a2=3∶4D.a1∶a2=5∶6【解析】矿车上升所用的时间为2t0,根据第①次的提升过程可知,提升的高度h=12a1(2t0)2,由第②次提升过程可知,加速过程时间为t0,匀速过程时间也为t0,匀速运动的速度v=a2t0,根据题意,有h=12a1(2t0)2=12a2t02+a2t02,所以a1∶a2=3∶4,C项正确。【答案】C2.(2018山东潍坊期末考试)某种热敏电阻在环境温度升高时,电阻会迅速减小。将这种热敏电阻P接入如图所示的电路,开关闭合。若环境温度升高,下列判断正确的是()。A.电路的总电阻变大B.流过P的电流变小C.灯泡A变亮D.灯泡B变亮【解析】若环境温度升高,则热敏电阻P阻值减小,总电阻减小,总电流变大,路端电压减小,则灯泡A两端电压变大,灯泡A变亮;灯泡B以及热敏电阻P所在的并联支路的电压减小,灯泡B变暗;通过B的电流减小,而总电流变大,则通过P的电流变大,C项正确,A、B、D三项错误。【答案】C3.(2018广东广州模拟考试)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm。将一重物挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;已知弹性绳的劲度系数为100N/m,则重物的重力为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()。A.5NB.10NC.12ND.18N【解析】左、右两半段绳的伸长量ΔL=100-802cm=10cm,由共点力的平衡条件可知,重物的重力G=2kΔL×❑√502-40250=1.2kΔL=12N,C项正确。【答案】C4.(2018河北承德12月考试)国际空间站是一项由六个国际主要太空机构联合推进的国际合作计划,我国计划于2020年左右建成自己的空间站。如图所示,某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道Ⅰ上围绕地球运行,一宇宙飞船与空间站对接检修后再与空间站分离,分离时宇宙飞船依靠自身动力装置在很短的时间内加速,进入椭圆轨道Ⅱ中运行。已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R,地球质量为M,引力常量为G,若分离后宇宙飞船还需要与空间站对接,则所需时间至少为()。A.2π❑√R3GMB.27π4❑√R3GMC.27π2❑√R3GMD.54π❑√R3GM【解析】设空间站在轨道Ⅰ上运行的周期为T1,万有引力提供空间站做圆周运动的向心力,有GMm空R2=m空(2πT1)2R,则T1=2π❑√R3GM,宇宙飞船所在轨道Ⅱ上的半长轴L=3.5R+R2=94R,设宇宙飞船在轨道Ⅱ上运动的周期为T2,由开普勒第三定律有(T2T1)2=(LR)3,则T2=278T1,要完成对接宇宙飞船和空间站须同时到达椭圆轨道的近地点,故所需时间t=27T1=54π❑√R3GM,D项正确。【答案】D5.(2018河北阜城9月模拟考试)如图甲所示,带正电的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30°、60°)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场,又恰好都不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是()。甲A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶❑√3B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为2+❑√33C.A、B两粒子的比荷之比是❑√3∶1D.A、B两粒子的比荷之比是2+❑√33【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=mv2r,解得r=mvqB。如图乙所示,由几何关系得rAcos30°+rA=d,rBcos60°+rB=d,解得rArB=32+❑√3,A、B两项错误;由粒子轨道半径r=mvqB可知,qm=vBr,由题意可知,两粒子的速度大小v与B都相同,则两粒子的qm之比与轨道半径成反比,则A、B两粒子的qm之比是2+❑√33,C项错误,D项正确。乙【答案】D6.(2018辽宁大连10月模拟)如图甲所示,半径为R的半球形碗固定于水平面上,直径AB水平,一质量为m的小球(可视为质点)由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出,小球落进碗内与内壁碰撞,碰撞前瞬间小球的速度大小为2❑√gR,结果小球刚好能回到抛出点。设碰撞后小球的速度大小不变,方向反向,g为重力加速度,则初速度v0大小应为()。甲A.❑√gRB.❑√2gRC.❑√3gRD.2❑√gR【解析】如图乙所示,要使小球能按原路反弹回去,小球必须垂直打在圆弧上,设撞击...
