实验4验证牛顿运动定律牛顿第二定律实验—改“控制变量法”为“补偿法”著名的也是最重要的“牛顿第二定律实验”，以课程标准为指导而编写的教科书与以前的教科书比较，把教师演示实验变为学生探索性实验。多年以来，都是教师演示实验，由老师做、老师讲，教科书不把实验的设计展示给学生，而课标教科书则详细写出了实验程序和设计过程。在实验修订本中，关于牛顿第二定律的实验的叙述只用了半页400多字，而在课标教科书中，用了单独的一节即第四章第2节：实验：探究加速度与力、质量的关系，洋洋洒洒3页半，约2000多字,是原来的5倍多。实验修订本中，有下列内容（2项）：实验装置实验方法课标教科书中，有下列内容（7项）：加速度与力的关系加速度与质量的关系制定实验方案时的两个问题怎样测量或比较物体的加速度怎样提供和测量物体所受的恒力参考案例怎样由实验结果得出结论通过比较可以知道：实验修订本中的内容只是课标教科书中“怎样测量或比较物体的加速度”和“参考案例”两项内容，也就是说：课标教科书比实验修订本增加了实验设计方法的内容：加速度与力的关系和加速度与质量的关系，即控制变量法。以前是老师补充的，现在写在教科书中，使学生不仅知道怎样做实验，还明白为什么这样做实验，即知其然知其所以然。除文字不同外，插图也不同。实验修订本中，只有一幅图即图3-5研究牛顿第二定律的实验装置图（第50页），而在课标教科书中除实验装置图（第78页图4.2-4及图4.2-5）外还有图4.2-2加速度与质量的关系图（a-m图）和图4.2-4加速度与质量的倒数的关系图（a-图）（第76页），为学生作图做了示范。笔者经过仔细、认真的研究，认为“牛顿第二定律实验”还有改进的空间，且有改进的必要。那就是把“控制变量法”改为“补赏法”。一、“控制变量法”实验1．实验装置图1为俯视图，图2为侧视图。2．实验过程(1)加速度跟力的关系使用两个相同的小车，满足m1=m2；在连小车前的绳端分别挂一个钩码和两个钩码（设钩码质量为），使F1=2F2．将二小车拉至同一起点处，记下位置．放手后经一段时间使二小车同时停止，满足时间t相同．改变F重复实验，读出二小车的位移，填入表1：表1根据，在相等的情况下，与成正比。从表1可得：比较可得，在误差允许的范围内，a∝F．(2)加速度跟质量的关系将小车1上加0.2kg砝码，使m1=2m2；二小车前面绳端都挂一个钩码，使F1=F2．将二小车拉至同一起点处放开经一段时间使其同时停止，读出各小车位移记入表2：表23．定律导出（1）由上述实验结果，，可得出物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿第二定律的基本关系，写成数学表达式为(2)上式可写为等式F=kma，式中k为比例常数．如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单．在国际单位制中，力的单位是牛顿．牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kg·m/s2．可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma，这就是牛顿第二定律的公式．(3)当物体受到几个力的作用时，牛顿第二定律也是正确的，不过这时F代表的是物体所受外力的合力．牛顿第二定律更一般的表述是：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．公式是：F合=ma．二、系统误差分析1．用数字计算法分析误差在实验中，小车（质量为）受的拉力实际上不等于钩码的重力（），设为，则有，解得从结果可以看出，小车受的拉力实际上小于钩码的重力（），而钩码的重力（）是产生小车和钩码二者的加速度的力，而不是产生小车的加速度的力。在第（1）步中的第1次实验中，小车受的拉力，但在实验中认为小车受的拉力等于钩码的重力，则相对误差为。在第（1）步中的第2次实验中，小车受的拉力，但在实验中认为小车受的拉力等于钩码的重力，则相对误差为。可见，在小车的质量相等的条件下，钩码的质量越小，相对误差越小。但是，实验中认为第1次实验小车受的拉力（两个钩码）是第2次实验小车受的拉力（一个钩码）的2倍，但实际是不是2倍，是倍，相对误差为。...
