第2节动能定理一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能。2．公式：Ek＝mv2，v为瞬时速度，动能是状态量。3．单位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。4．标矢性：动能是标量，只有正值。5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。二、动能定理1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。2．表达式：W＝ΔEk＝mv－mv。3．物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。4．适用条件(1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√)(2)物体的合外力对物体做的功为零，动能一定不变。(√)(3)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。(×)(4)物体的动能不变，其所受的合外力必定为零。(×)2．(鲁科版必修2P27T1改编)(多选)关于动能，下列说法正确的是()A．公式Ek＝mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度B．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关C．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同D．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同AB[动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关。公式中的速度一般是相对于地面的速度，故A、B正确。]3．(人教版必修2P74T1改编)在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动[答案]D4．(人教版必修2P75T4改编)如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3m，质量m＝3kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，取g＝10m/s2。若F＝10N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．5.7mB．4.7mC．6.5mD．5.5mB[小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中，由动能定理可得：Fx0cosθ＋mgx0sinθ－Ffx0－μmgx＝0Ff＝μFNFN＋Fsinθ＝mgcosθ代入数据解得：x＝4.7m。故选项B正确。]动能定理的理解及应用[依题组训练]1．关于动能概念及动能定理表达式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是()A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度D[速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错误；由Ek＝mv2知B错误；动能定理表达式W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错误，D正确。]2．(2018·全国卷Ⅱ)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功A[由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。]3.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A．mgh－mv2B．mv2－mghC．－mghD．－A[小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧的弹力对小球做负功，由于支持力与位移始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理可得WG＋WF＝0－mv2，重力做功为WG＝－mgh，则弹簧的弹力对小球做功为WF＝mgh－mv2，所以正确选项为A。]1．对“外力”的两点理解(1)“外力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)“外力”既可以是恒力，也可以是变力。2．公...
