高二数学：9.1《矩阵的概念》教案（1）（沪教版上）VIP专享VIP免费

9.1（1）矩阵的概念一、教学内容分析本节课内容是高中二年级第一学期课本9.1节.矩阵是一种数学记号，在数学的各个领域都有应用.本节从线性方程组对应的矩形数表引出矩阵，介绍用矩阵变换的方法解线性方程组，从而使学生初步理解矩阵的概念，为今后深入研究矩阵和行列式的学习打好基础.二期课改的教材内容有时代气息，反映了社会进步和科技发展对数学课程内容的要求，体现了经济、文化比较发达的地区的特点.在数学课程中，应该融入一些现代信息技术.如今，计算机（计算器）已经普及，计算机（计算器）用矩阵处理问题时更加方便、简洁.因此，对矩阵进行一些初步的学习是很有必要的.二、教学目标设计1.理解矩阵的概念，理解线性方程组和矩阵的关系；2.掌握用矩阵变换的方法解线性方程组；3.形成从特殊到一般的数学归纳能力.三、教学重点及难点掌握用矩阵变换的方法解线性方程组.四、教学用具准备传统教学用具.五、教学流程设计六、教学过程设计一、情景引入用加减消元法解下列二元一次方程组：用心爱心专心用加减消元法解二元一次方程组，形成矩阵数表的变化给出矩阵的概念，归纳矩阵的变换方法和目标归纳用矩阵解二元一次方程组的步骤例题（应用题）练习用矩阵变换的方法解二元一次方程组.83,52yxyx我们把方程组的系数和常数项写成矩形数表.在解方程组的过程中，方程组逐步会发生变化，相应的矩形数表也发生变化.步骤方程组矩形数表1.83,52yxyx813521225,77.xyy7705213.1,52yyx1105214.1,3yx110301这样，矩形数表的最后一列恰好是方程组的解.我们把上述矩形数表叫做矩阵，矩阵中的每个数叫做矩阵的元素.［说明］从学生熟悉的解二元一次方程组引出矩阵，使学生易于接受.二、学习新课1．思考为了得到二元一次方程组的解，矩阵最终应变为什么形式？答：变为ba1001的形式，方程组的解就是.,byax2．问题用心爱心专心矩阵应按什么规则进行变化？答：每次变化不外乎是以下两个步骤之一：将某一行的每个数乘以一个非零数，加到另一行上；将某一行的每个数乘以一个非零数，再替换该行.3．讨论如何用矩阵变换的方法解二元一次方程组？答：第1步，把二元一次方程组的系数的某数项写成一个矩阵；第2步，逐步变化矩阵，每一步或是将某一行的每个数乘以一个非零数，加到另一行上，或是将某一行的每个数乘以一个非零数，再替换该行.最后，使矩阵成为ba1001的形式，则方程组的解就是.,byax［说明］通过开始的例子，让学生进行观察，归纳、总结出用矩阵变换的方法解二元一次方程组的一般方法，培养了学生从特殊到一般的归纳能力.4．例题分析《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二直金十两，牛二羊五直金八两.问牛羊各直金几何？用心爱心专心.21202134.2120,2134212010213401212010211700521201010252021010254025101025852102521.852,1025.51)2(2112)5(两金两金，每只羊值答：每头牛值所以方程组的解是行）、第①、②分别表示矩阵的矩阵变换过程如下：（根据题意，得两金两金，每只羊值解：设每头牛值①加到①②②加到②①②yxyxyxyx［说明］通过应用题，演示用矩阵变换的方法解二元一次方程组，加深对这种方法的理解，体会其方便性.此外，本题是《九章算术》中的一道题，让学生对中国古代的数学有所了解.三、巩固练习解下列二元一次方程组：;123,32yxyx.734,0653yxyx［说明］在刚才学习的基础上进行简单的巩固练习.四、作业布置解下列二元一次方程组：;24,32yxyx－.42,032xyyx用心爱心专心