高二数学直线的倾斜角和斜率教案上教版课题：直线的倾斜角和斜率（第1教时）崇明中学倪建峰教学内容：直线的倾斜角和斜率教学目标：1．知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的定义及其有关概念（2）掌握由直线上两点的坐标求直线的倾斜角和斜率的方法（3）掌握直线的点斜式方程2．过程能力与方法：（1）经历“倾斜角”、“斜率”等概念的形成过程，体验概念之间的相互关系（2）在形成概念、获取知识和理解内在本质的学习过程中，逐步增强逻辑推理能力、探究能力和创新能力（3）有助于形成数形结合的思想3．态度与价值观：通过积极参与数学学习和问题解决的活动，有利于形成积极探究的态度、独立思考的习惯和团结合作的精神教学重点：倾斜角的定义、斜率的含义、斜率公式、直线的点斜式方程教学难点：直线倾斜角、斜率与直线的方向向量或法向量之间的转化教学过程：一．创设情境与概念的形成1．倾斜角的定义和范围（1）学生画出直线：，：，怎样来刻画两条直线的“陡”或“平”的程度？引出直线的“倾斜角”（2）定义：设直线L与x轴相交于点M，将x轴绕点M按逆时针方向旋转至与直线L重合时所成的最小正角叫做直线L的倾斜角规定：直线L与x轴平行或重合时，=0倾斜角范围：2．直线的斜率（1）斜率的定义：当时，把的正切值叫做直线的斜率问：为何定义中要求？（2）斜率的范围：由的函数图象，且，得到当时，；当时，；当时，k不存在42-55y=x+1y=0.1x+123．直线的倾斜角、斜率与直线的方向向量或法向量的转化（1）已知可求：（2）已知，可求k，：（3）已知k，可求，：二．知识的巩固与拓展问题：已知直线上的两点A(1,2),B(3,4)，求直线的斜率k及倾斜角拓展1：若问题1中，其中求直线的斜率k及倾斜角拓展2：已知直线的斜率为k，且过点，求直线的方程（多种方法）点斜式方程变式：将问题3已知的斜率k改为：已知倾斜角，且，求直线的方程问题探究：已知直线过点，，（a，b分别为直线的横截距、纵截距），求直线的方程（多种方法）三．课堂小结：1、直线的倾斜角和斜率的定义2、斜率公式3、直线的点斜式方程4、数形结合的方法四．教学后记：
