§29概率单元习题课一、素质教育目标（一）知识教学点1.总结概率单元的主要知识点和解题方法(二)能力训练点1．能正确地求解有关事件的概率。(三)德育渗透点1．培养学生分析问题、解决问题的能力。2．提高学生的转化意识。3．了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想。二、教学重点、难点、疑点及解决办法1．教学重点：各类事件的区别及其概率求解方法。2．教学难点：各类事件的区别及其概率求解方法。3．解决方法：讲练结合法．三、课时安排：1课时。四、教与学过程设计（一）复习回顾1．事件的分类？（1）必然事件（在一定的条件下必然要发生的事件）；（2）不可能事件（在一定的条件下不可能发生的事件）；（3）随机事件（在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件），记作A、B等。①等可能事件:对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的（或叫机会均等原理）。②互斥事件:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件。③对立事件：必有一个发生的互斥事件叫对立事件。A的对立事件记为。④相互独立事件：如果事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。如果事件A、B是相互独立事件，那么，A与、与B、与都是相互独立事件）。⑤⑥2.概率的统计定义在n次重复进行同一试验时，事件A发生的次数为m次，则称事件A发生的频率m/n为事件A的概率，记作P（A）。（1）概率这一常数从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小。（2）概率的定义给出了求一个事件的概率的方法：用这个事件在大量重复试验中发生的频率近似地作为它的概率。即P（A）=m/n。3．概率的性质：0≤P（A）≤1由于随机事件A在各次试验中可能发生，也可能不发生，所以它在n次试验中发生的次数（称为频数）m可能等于0（n次试验中A一次也不发生），可能等于1（n次试验中A只发生一次），……也可能等于n（n次试验中A每次都发生）。我们说，事件A在n次试验中发生的频数m是一个随机变量，它可能取得0、1、2、…、n这n+1个数中的任一个值。于是，随机事件A的频率P（A）=m/n也是一个随机变量，它可能取得的值介于0与1之间，即0≤P（A）≤1。特别，必然事件的概率为1，即P（U）=1；不可能事件的概率为0，即P（V）=0。4．概率的求法：定义法，公式法；直接法，间接法。（1）等可能性事件概率的计算方法（概率的古典定义）如果一次试验中共有n种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A的概率P（A）=card(A)/card(I)=m/n（m≤n）,即(2)互斥事件的概率加法公式:如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+（B）;①n个彼此互斥事件的情形：P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。②对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1P（）=1-P（A）（对立事件的概率之各等于1）（3）相互独立事件的概率乘法公式①两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即：用心爱心专心P（A·B）=P（A）·P（B）②如果事件A1，A2，…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即P（A1·A2·…·An）=P（A1）·P（A2）·…·P(An)（4）n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式Pn(k)=（k=0,1,…,n）①此公式仅适用于n次独立重复试验；②=[(1-p)+p]n=1,揭示了独立重复试验概率公式与二项式定理之间的关系，进一步说明了n次独立重复试验中某事件发生k（k=0,1,…,n）次的和事件是必然事件。5．复杂事件概率求解策略解题时，先分清事件的构成，再设置出基本事件，并将复杂事件分解为互斥事件或相互独立的基本事件，进而利用互斥事件概率的加法公式和相互独立事件概率的乘法公式实现复杂事件概率的转化。要特别注意问题中的逻辑词“至少有一个发生”、“恰有一个发生”、“都发生”、“不都发生”、“都不发生”等的意义。（二）例题探究例．《教学与测试》P305§78例1-3（三）小结概率单元的主要事件类型及其概率的求法，主要公式。五、作业：P144：16，17；18，19，20；《教学与测试》P298§78用心爱心专心
