高二数学抛物线及其标准方程教案人教版VIP免费

高二数学《抛物线及其标准方程》教案高二数学抛物线及其标准方程教学目标：教学目标：（一）教学知识点（一）教学知识点11、、掌握抛物线的定义。掌握抛物线的定义。22、、抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线。抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线。33、、能根据已知条件熟练地求出抛物线的标准方程。能根据已知条件熟练地求出抛物线的标准方程。（二）能力训练（二）能力训练11、、训练学生化简方程的运算能力训练学生化简方程的运算能力22、、培养学生数形结合，分类讨论的思想培养学生数形结合，分类讨论的思想（三）德育渗透目标（三）德育渗透目标11、根据圆锥曲线的统一定义，对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主、根据圆锥曲线的统一定义，对学生进行运动、变化、对立、统一的辩证唯物主义思想教育。义思想教育。２、通过本节课的学习，使同学们再次感受到数学与生活的美妙结合，进一步体２、通过本节课的学习，使同学们再次感受到数学与生活的美妙结合，进一步体会大自然的奥秘。会大自然的奥秘。教学重点教学重点11、、抛物线的定义、焦点和准线的求法。抛物线的定义、焦点和准线的求法。22、、抛物线的四种标准方程形式以及抛物线的四种标准方程形式以及pp的几何意义。的几何意义。教学难点教学难点11、、抛物线的画法。抛物线的画法。22、、抛物线的四种图形下标准方程及焦点和准线的求法。抛物线的四种图形下标准方程及焦点和准线的求法。教学方法教学方法：：启发引导式启发引导式教学过程：教学过程：一、课题引入：通过抛掷苹果的实验启发学生回忆起对抛物线的了解．板书题目抛物线一、课题引入：通过抛掷苹果的实验启发学生回忆起对抛物线的了解．板书题目抛物线及其标准方程及其标准方程回忆：椭圆，双曲线的第二定义与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数ee的点的轨迹，当的点的轨迹，当0<01>1时是双曲线，那么当时是双曲线，那么当ee=1=1时是什么曲线呢？时是什么曲线呢？二、讲授新课二、讲授新课11、抛物线定义、抛物线定义平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线想一想:定义中的定点与定直线有何位置关系?点F不在直线L上,即设|FK|=P则P>02、复习求曲线方程一般步骤：（1）、建系、设点（2）、写出适合条件P的点M的集合（3）、列方程（4）、化简（5）、（证明）3、求抛物线的方程抛物线的方程解：设取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线y轴设︱KF︱=p则F（0,2p），l：x=-2p。设抛物线上任意一点M（X，Y）定义可知|MF|=|MN|即：2)2(22pxyPx化简得y2=2px（p＞0）44、标准方程、标准方程把方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程叫做抛物线的标准方程其中F（2P，0），l：x=-2P而p的几何意义是:焦点到准线的距离|FK|一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.（（11）．四种抛物线的标准方程对比）．四种抛物线的标准方程对比图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程)0(22ppxy0,2p2px)0(22ppxy0,2p2px)0(22ppyx2,0p2py)0(22ppyx2,0p2py（（22）、怎样把抛物线位置特征（标准位置）和方程的特点（标准方程）统一起来？）、怎样把抛物线位置特征（标准位置）和方程的特点（标准方程）统一起来？顶点在原点对称轴为x轴对称轴为y轴标准方程为标准方程为y2=+2pxx2=+2py(p>0)(p>0)开口与x轴开口与x轴开口与y轴开口与y轴同向反向:同向反向:y2=+2pxy2=-2pxx2=+2pyx2=-2py(p>0)(p>0)(p>0)(p>0)例例11求下列抛物线的焦点坐标和准线方程求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)y(1)y22=6x=6x（（22））yx212（（33））2x2x22+5y=0+5y=0解解：：（1）因为2p=6，p=3，所以焦点坐标是（23，0）准线方程是x=-23（2）因为2p=21，p=41，所以焦点坐标是（0，81），准线方程是Y=-81（3）抛物线方...