排列、组合与二项式定理练习题班级：姓名：学号：1、有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有（）A1260种B2025种C2520种D5040种2、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每次分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有()种.A.90B.180C.270D.5403、从1，2，3，4，5这五个数字中任取三个组成无重复数字的三位数，但当三个数字中有2和3时，则2要排在3的前面（不一定相邻），这样的三位数有（）A9个B15个C45个D51个4、有6个座位连成一排，安排3人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A、36种B、48种C、72种D、96种5、长春市组织一只10个人的中学生篮球队，由七所学校的学生组成，每所学校的学生至少一人，则名额分配方案的不同的种数为（）A84B86C90D1206．的值为（）A．1025B．1024C．1023D．10227．若二项式的展开式中第八项是含的项，则自然数n的值等于（）A．27B．28C．29D．308．在的展开式中，系数为有理数的项共有（）A．20项B．21项C．40项D．41项9．的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为（）A．4B．5C．6D．1110．若的展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为（）A．120B．220C．462D．210用心爱心专心115号编辑11．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有种．12．从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有种取法．13．二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，在集合{－3，－2，－1，0，1，2，3，4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有条.14．设，则A－B=______.15．若等于_______.16．（1）(1.002)6精确到0.001的近似值是_______.（2）设n为正奇数，则被9除的余数是_______.17．8个朋友成前后两排，每排4人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余6人位置不限，共有多少种排法?18．四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，求不同的保送方案的总数19．已知的展开式中，x3的系数为，求常数a的值.20．若的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14：3，求展开式中的常数项.排列、组合与二项式定理练习题答案：用心爱心专心115号编辑1.C2.D3.D4.C5.A6．C7．C8．B9．B10．D11.14412.10013.14414．12915．16．（1）1．012（2）717．解：甲、乙在前排，可从其他6人中选出2人有C62种选法，他们与甲、乙一起排在前排有A44种排法，但甲、乙不相邻，应减去甲、乙相邻的排法A33A22，则前排有C62A44－A33A22种排法；对于前排的无论哪一种排法，后排有A44种排法．所以共有排法(C62A44－A33A22)A44=8352(种)．18．解法一，采用处理分堆问题的方法.解法二，分两次安排优等生，但是进入同一所学校的两名优等生是不考虑顺序的.解法一：分两步：先将四名优等生分成2，1，1三组，共有C种；而后，对三组学生安排三所学校，即进行全排列，有A33种.依乘法原理，共有N=C=36(种).解法二：分两步：从每个学校至少有一名学生，每人进一所学校，共有A种；而后，再将剩余的一名学生送到三所学校中的一所学校，有3种.值得注意的是：同在一所学校的两名学生是不考虑进入的前后顺序的.因此，共有N=A·3=36(种).19．解：,当，即r=8时，，解得a=4.20．解：由题意有，解得n=10(n=－5舍去)，令，∴r=2,∴常数项为.用心爱心专心115号编辑
