6.3不等式的证明（一）教学要求：使学生掌握用比较法证明不等式，能熟练使用基本的变形方法：配方法、因式分解法。教学重点：熟练进行变形。教学过程：一、复习准备：1.比较x＋3与2x的大小；2.求f(x)＝2x＋6x＋5的最小值，g(x)＝的最大值，再比较2a＋6a＋5与的大小。（小结：作差法、最值法、配方法。）二、讲授新课：1.教学例题：①提出比较法：证明a>b，只需证a－b>0②出示例1：求证(x－2)(x－4)>x－5例2：已知x、y∈R且x≠y，求证：x＋y>xy＋xy③学生试证，两人板演→共同订正。④分析作差后判断符号的基本方法。（因式分解、配方法）⑤小结比较法的基本步骤是：作差→变形→判断符号。2练习：①求证：ab＋bc＋ca≤a＋b＋c解法：（a＋b＋c）－(ab＋bc＋ca)＝[(a－b)＋(b－c)＋(c－a)]②已知a≠b，求证：(a＋b)>ab解法一：(a＋b)－ab＝a＋b＋ab＝(a＋)＋用心爱心专心解法二：……＝③已知a、b∈R,求证：a＋b≥ab＋ab3.小结：变形主要手段是：配方法、因式分解法、拆凑。三、巩固练习：1.已知a>0,求证：≤2.课堂作业：书P142、3、4题。用心爱心专心
