公开课教案课题万有引力定律的应用开课时间2009年3月4日（星期三）上午第三节开课班级高三（1）开课教师刘扬春指导教师一、考点解读万有引力定律内容要求说明万有引力定律及其应用、环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度ⅡI二、解题的基本思路（1）天体运动近似看成匀速率圆周运动，其向心力都来源于万有引力，即由此得出：，即线速度v∝；，即角速度ω∝；，即周期T∝，即向心加速度a∝.[说明]卫星环绕半径r与该轨道上的线速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a存在一一对应关系，一旦r确定，则v、ω、T、a皆确定，与卫星的质量m无关.对于环绕地球运动的卫星，若半径r增大，其周围T变大，线速度v、角速度ω、向心加速度a变小；若半径r减小，其周期T变小，线速度v、角速度ω、向心加速度a增大.（2）星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法地球表面的重力加速度由于自转而导致重力的变化是很微小的，因而在一般的情况下，常忽略地球自转的影响，此时物体所受的重力大小就等于万有引力的大小，因此，若地球表面的重力加速度为g0，则根据万有引力定律：（R0为地球的半径）.该式也适用于其他星体表面.离地面高h处的重力加速度,根据万有引力定律：用心爱心专心（R0为地球的半径）.三、常见题型1.中心天体的质量及密度的估算：r为天体的轨道半径，[例题1]（200６﹒山东高考）2005年10月12日，我国利用“神舟六号”飞船将宇航员费俊龙、聂海胜送入太空，中国成为继俄、美之后第三个掌握载人航天技术的国家．设费俊龙测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T．离地面的高度为H，地球半径为R．则根据T、H、R和万有引力恒量G，费俊龙不能计算出下面的哪一项（C）A．地球的质量B．地球的平均密度C．飞船所需的向心力D．飞船线速度的大小2.卫星的速度、加速度、周期和卫星轨道的关系[例题2]（2008﹒北京高考）嫦娥一号卫星于2007年10月24日从西昌卫星发射中心成功升空，在经历了长达494天的飞行后,于北京时间2009年3月1日16时13分10秒，在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，准确落于月球东经52.36度、南纬1.50度的预定撞击点。此前嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是(B)A.月球表面的重力加速度B.月球对卫星的吸引力C.卫星绕月球运行的速度D.卫星绕月运行的加速度[例题3]、不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为，则为（C）A、0.13B、0.3C、3.33D、7.53.星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法[例题4]（2008﹒江苏高考）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(B)用心爱心专心343MR由得3233,rGTR222MmGmrrT由2324rMGT，得(A)0.2g(B)0.4g(C)2.5g(D)5g[例题5]（2007﹒全国I）。据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（B）A、0.5B、2C、3.2D、44.卫星的变轨问题卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力.由，得，由此可知轨道半径r越大，卫星的速度v越小.当卫星由于某种原因速度v突然改变时，F和不再相等，因此就不能再根据来确定r的大小.当F>时，卫星做近心运动；当F<时，卫星做离心运动.[例6]如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（D）A.b、c的线速度大小相等，且大于a的速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD.a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大[解析]因b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小，加速度大小均相等.又b、c轨道半径大于a轨道半径，由知b＝c
