高一数学：6.3《y=Asin（ωx+φ）的图象变换》教案（2）（沪教版下）VIP免费

6.3函数sinyAx的图像与性质（2）一、教学内容分析“函数sinyAx的图像与性质（2）”是继学生学习了函数sinyAx的图像与性质等知识之后的一节重要内容，既是本章的重点又是本章的难点。它是三角函数研究的继续与完善，是进一步学习物理学中的振动和波、交流电等实际问题的重要工具，更是高中数学的一个重要知识的点。本节课的信息量大、内容抽象、图形变化复杂，学生较难理解。又涉及到数形结合与分类讨论等数学思想，对学生的逻辑思维能力养成和创新意识的训练有积极的作用。二、教学目标设计1、学会灵活运用“五点法”画函数sinyAx的图像，掌握函数sinyAx的图像与性质．。2、掌握用图像变换的方法画函数sinyAx的图像3、会求一些函数的周期、振幅、最值和值域及单调区间．4、体验用科学的方法和观点来探索和分析问题，养成应用数形结合、分类讨论等数学思想分析问题、解决问题的能力，提高创新意识和创造能力．三、教学重点及难点函数sinyAx的图像与性质；函数sinyAx的图像的变换顺序。四、教学用具准备多媒体设备五、教学流程设计用心爱心专心函数、的图像与函数的图像的关系函数的图像与函数的图像的关系复习函数的图像与函数的图像的关系六、教学过程设计一、复习引入1．函数y=Asinx，xR(A>0且A1)的图像与函数y=sinx，xR的图像关系？函数y=Asinx，xR(A>0且A1)的图像可以看作把函数y=sinx，xR的图像上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω1)的图像与函数y=sinx，xR的图像关系？函数y=sinωx,xR(ω>0且ω1)的图像，可看作把函数y=sinx，xR的图像上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的1倍（纵坐标不变）．若ω<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图ω决定了函数的周期3、讨论函数y＝sin(x＋)的图像与函数y=sinx的图像又是怎样的关系呢？二、学习新课引例1画出函数sin,sin34yxyx的图像用心爱心专心应用举例：求一些函数的周期、振幅、最值和值域及单调区间巩固、反馈、总结、反思、作业归纳总结函数的图像与函数的图像的变换规律；定义振幅、频率和初相解：列表x-36326735x+302232sin(x+3)010–10描点画图：x443454749x－402232sin(x–4)010–10通过比较，发现：(1)函数y＝sin(x＋3)的图像可看作把y=sinx图像上所有的点向左平行移动3个单位长度而得到(2)函数y＝sin(x－4)的图像可看作把y=sinx图像上所有点向右平行移动4个单位长度而得到一般地，函数y＝sin(x＋)，x∈R(其中≠0)的图像，可以看作把正弦曲线上所有点向用心爱心专心左(当＞0时)或向右(当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)[说明]：y＝sin(x＋)与y＝sinx的图像只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换引例2画出函数y＝3sin(2x＋3)的图像解：(五点法)由T＝22，得T＝π列表：x–6123127652x+302π232π3sin(2x+3)030–30描点画图：这种曲线也可由图像变换得到：即：y＝sinxy＝sin(x＋3)y＝sin(2x＋3)y＝3sin(2x＋3)一般地，函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图像，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当＞0时)或向右(当＜0时)平行移动｜｜个单用心爱心专心左移个单位纵坐标不变横坐标变为倍纵坐标变为3倍横坐标不变位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的1倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)另外，注意一些物理量的概念:A：称为振幅；T＝2：称为周期；f＝T1：称为频率；ωx＋：称为相位,x＝0时的相位称为初相[说明]：由y＝sinx的图像变换出y＝sin(ωx＋)的图像一般有两个途径，只有区别...