高一数学：1.1.3《集合的运算》教案（3）（新人教A版必修1）VIP免费

2.集合的运算一．知识点1．有关概念①交集：}{BxAxxBA且ABABAB②并集：}{BxAxxBA或ABABAB③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示．④补集：}{AxUxxACU且AUCUA2．常用运算性质及一些重要结论①ABBAAAAA②ABBAAAAAA(3)UACAACAUU(4)BABBABAABA(5))()()()()()(BCACBACBCACBACUUUUUU(6))()()()(BACardBCardACardBACard二．应用举例例1．已知}182{}64{,,22xxyyBxxyyANyRx,求A∩B.解：}2{}2)2({}64}{22yyxyyxxyyA}19{}19)1({}182}{22yyxyyxxyyBNyyyBA}192{}19,18,,4,3,2{BA用心爱心专心1例2．已知集合}90{}06{2mxxBxxxA①若BBA，求实数m的取值范围；②若BA，求实数m的取值范围．解：}9{}32{mxmxBxxA①BABBA2662392mmmmm即②BA311329mmmm或即或例3．设}01{}032{2axxNxxxM，若NNM，求所有满足条件的a的集合．解：M={-1，3}MNNNM①当N时，ax-1=0无解，∴a=0②axN1,时当311311131aaaaxx或或或综①②得：所求集合为{-1，0，31}例4．已知023|23xxxxA，0|2baxxxB且20|xxBA，2|xxBA，求ba,的值．参考优化设计P2例2例5．已知集合NMbxyyxNxyyxM且}),({}9),({2，求实数b的取值范围．解：NM，∴两点集M与N无公共点点集M是一个半圆，点集N是随b变化的一组平行直线233,),(2121bbNMllllbxy或满足时不包括外侧与在例6．已知}3{},1,13,3{}3,1,{22BAaaaBaaA若，求a的值．用心爱心专心2解：1313131131332222aaaaaaaaaa或320aa或检验：}1,3{}1,1,3{}3,1,0{0BABAa时当32}3{}1,3,311{}3,31,94{32aBABAa时当例7．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为1445户．三．小结1．计算题，如例1；2．求值问题要注意检验互异如例6；3．用文氏图解题，如例7；4．可与不等式、方程、几何结合．四．作业1．设集合A={|||1}xx，B=2{|430}xxx，求集合C，使其同时满足下列三个条件：（1）CABZ；（2）C有两个元素；（3）CB.2．设集合P=2{|60}xxx，Q={|0}xxaa)若PQ，求实数a的取值范围；b)若PQ；求实数a的取值范围；c)若PQ={x|0x<3}，求实数a的值．用心爱心专心3