高一数学阶段复习讲义（2）2006.3.27一．复习目标：1．了解随机事件发生的频率与概率的区别、了解根据概率的统计定义计算概率的方法；2．理解等可能事件的意义，理解古典概型、几何概型的特点，掌握古典概型和几何概型的概率计算；2．了解互斥事件、对立事件的概念；了解互斥事件概率的加法公式及会用对立事件概率和为1的结论进行简单的概率计算．二．知识要点：1．概率的统计定义：．2．古典概型的概率计算公式：；几何概型的概率计算公式：．3．互斥事件、对立事件的概念及概率加法公式：．对立事件的概念及概率公式：．三．课前预习：1．下列叙述中，正确的是（D）袋中有1个白球，2个红球，从中摸出一球，摸到白球与红球的可能性相同从集合中任取一个数，取到的数小于0与大于0的可能性相同若分别从2个女生、3个男生中各选1名代表，则每个同学被选上的可能性相同3人抽签选出一名代表，若甲先抽、乙后抽，则甲、乙被选上的可能性相同2．同时掷三枚硬币，则出现的所有等可能的基本事件的个数与恰有两个正面向上的事件所含的等可能的基本事件的个数分别为（D）3，34，36，38，33．从26个英文字母中任意选一个字母，这个字母为元音字母的概率是（B）4．有一个半径为4的圆，现将一枚直径为2的硬币投向其中（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落入圆内的概率为（D）5．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（D）都不是一等品恰有一件一等品至少有一件一等品至多一件一等品6．某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为用心爱心专心0.03，出现丙级品的概率为0.01，则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为0.96．7．从长度为3，4，4，7的四条线段中任取三条，能围成三角形的概率是0.5．8．过正三角形的顶点任作一条射线，交于，则的概率为0.5．四．例题分析：例1．设人的某一特征（如眼睛大小）由他的一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd（或dr）基因的人为混合性．纯显性与混合性都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：（1）1个孩子有显性决定特征的概率是多少？（2）2个孩子中至少有一个具有显性决定特征的概率是多少？答案：（1）；（2）例2．某公务员去开会，乘火车、轮船、汽车、飞机出发的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求：（1）他乘火车或飞机出发的概率；（2）他不乘轮船出发的概率；（3）如果他乘交通工具出发的概率是0.5，请问他可能乘何种交通工具？答案：（1）0.7（2）0.8（3）可能乘火车、轮船或乘汽车、飞机。例3．急救飞机向一个边长为1Km的正方形急救区域空投急救物品，在该区域内有一个长宽分别为80m与50m的水池，当急救物品落在水池内及距离水池10m范围时，发放急救物品无效，假设急救物品落在正方形区域内任一点是随机的（不考虑落在正方形之外），求发放急救物品无效的概率．用心爱心专心答案：例4．（思考题）如图，是半径为2的圆的半径的中点，现随机地向圆内画一点，求使为锐角三角形的概率．用心爱心专心OABP五．课后作业：班级学号姓名1．从1，2，3，…，9这9个自然数中任取两个数，给出下列四组事件：①恰有一个奇数与恰有一个偶数②至少有一个奇数与两个都是奇数③至少有一个奇数与两个都是偶数④至少有一个奇数与至少有一个偶数其中同一组中两个事件为互斥事件的是（）③①③①②④2．甲、乙、丙、丁四个建筑队承包五项不同的工程，每个队至少承包一项工程，那么甲队承包两项工程的概率为（）3．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为（）4．某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为，规定：同意按“”，不同意（含弃权）按“”，令其中，且，则同时同意第号同学当选的人数为（）5．统计170名新生女婴的体重（单位：g），得如下频数分布表（每组数据包括下组限不包括上组限）：分组1900~21002100~23002300~25002500~27002700~2...
