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高一数学上 第二章 函数:2.8.1对数函数优秀教案VIP免费

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2.8.1对数函数教学目的:1.了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系;2.会求对数函数的定义域;3.渗透应用意识,培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力奎屯王新敞新疆教学重点:对数函数的定义、图象、性质教学难点:对数函数与指数函数间的关系.授课类型:新授课课时安排:1课时教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入1.复习对数的概念定义:一般地,如果,那么数b叫做以a为底N的对数,记作,真数N的取值范围:底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN=bab=N2.复习对数的性质⑴负数与零没有对数⑵⑶对数恒等式3.复习对数的运算性质二、新授内容:问题:求指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数提示:将ab=N化成对数式,会得到:b=logaN解:从y=ax可以解得:x=logay,因此指数函数y=ax的反函数是y=logax(a>0,且a≠1),又因为y=ax的值域为(0,+∞)所以y=logax(a>0,且a≠1)的定义域为(0,+∞)函数是指数函数的反函数。1.对数函数的定义:函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是,值域是(1)研究对数函数的图象与性质:由于对数函数与指数函数互为反函数,所以的图像和的图像关于直线对称。(2)复习的图象和性质奎屯王新敞新疆a>10101,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是。(2)考察对数函数,因为它的底数0<0.3<1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是练习:1.画出函数,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质。解:相同性质:两图象都位于y轴右方,都经过点(1,0),这说明两函数的定义域都是(0,+∞),且当x=1,y=0.不同性质:的图象是上升的曲线,在(0,+∞)上是增函数;的图象是下降的曲线,在(0,+∞)上是减函数.2.求下列函数的定义域:(1)(2)(3)(4)5.小结:(1)对数函数的定义:(2)对数函数的图象和性质

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