2.3函数的单调性(第二课时)[认知目标]理解增函数、减函数的概念;会根据函数图象写出函数的单调区间;掌握利用函数单调性的定义证明或判定函数在其定义域某个区间上的单调性.[能力目标]逐步培养学生通过观察、归纳、提炼和反思,得出一般结论的能力.[情感目标]培养学生求真务实、勇于创新、善于研究的精神及其良好的学习品质.[教学重点]增函数和减函数的概念;证明或判定函数的单调性.[教学难点]证明或判定函数的单调性.[教学过程设计]1、思考函数在上的单调性,并加以证明;2、讨论:在,[-1,0)上的单调性.1、解:例1、讨论的单调性解:用心爱心专心分析:引例:定义:用心爱心专心()1()u00fx00fxuuxfx令,;在定义域上单调递增;在(-,)上单调递减,在[,+)上单调递增;()在(-,)上单调递减,在[,+)上单调递增。已知g(x)是[m,n]上的减函数,且a≤g(x)≤b,f(x)是[a,b]上的增函数,则f[g(x)]在[m,n]上也是减函数;已知g(x)是[m,n]上的增函数,且a≤g(x)≤b,f(x)是[a,b]上的增函数,则f[g(x)]在[m,n]上也是增函数.证明:其它同理可证练习1、判断函数的单调区间;2、证明函数在R上单调递减;3、讨论函数在(-1,1)上的单调性.小结:1、对勾函数的图像和单调性;用心爱心专心2、符合函数判断单调性的方法:同增异减.作业:课本P60习题2.3,3,6,7及补充题用心爱心专心