高一数学 2.2.2《对数函数（2）》教案（新人教A版必修1） 河北专用VIP免费

课题：§2.2.2对数函数（二）教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：对数函数的图象和性质．教学难点：对对数函数的性质的综合运用．教学过程：一、回顾与总结1．函数xyxyxylg,log,log52的图象如图所示，回答下列问题．（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？（2）函数xyalog与xya1log,0(a且)0a有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？（3）以xyxyxylg,log,log52的图象为基础，在同一坐标系中画出xyxyxy1015121log,log,log的图象．（4）已知函数xyxyxyxyaaaa4321log,log,log,log的图象，则底数之间的关系：．教112342．完成下表（对数函数xyalog,0(a且)0a的图象和性质）10a1a图象定义域值域性质3．根据对数函数的图象和性质填空．已知函数xy2log，则当0x时，y；当1x时，y；当10x时，y；当4x时，y．已知函数xy31log，则当10x时，y；当1x时，y；当5x时，y；当20x时，y；当2y时，x．二、应用举例例1．比较大小：alog，ealog,0(a且)0a；21log2，)1(log22aa)(Ra．解：（略）例2．已知)13(logaa恒为正数，求a的取值范围．解：（略）[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．．例3．求函数)78lg()(2xxxf的定义域及值域．解：（略）注意：函数值域的求法．2例4．（1）函数xyalog在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a的值；（2）求函数)106(log23xxy的最小值．解：（略）注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．例5．（2003年上海高考题）已知函数xxxxf11log1)(2，求函数)(xf的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．解：（略）注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．例6．求函数)54(log)(22.0xxyxf的单调区间．解：（略）注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．练习：求函数)23(log221xxy的单调区间．三、作业布置考试卷一套3