高一数学 1.8 充分条件与必要条件（1）教案VIP免费

1.8充分条件与必要条件（1）教学目的：1.使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用奎屯王新敞新疆2.在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.教学重点：正确理解三个概念，并在分析中正确判断奎屯王新敞新疆教学难点：奎屯王新敞新疆充分性与必要性的推导顺序奎屯王新敞新疆授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆内容分析：这一大节通过若干实例，讲述充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．这一大节的重点是充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．关于充分条件、必要条件与充要条件，本章对教学要求的尺度，还是控制在对初中代数、几何的有关问题的理解上为宜．教学过程：一、复习引入：同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题—充分条件与必要条件.二、讲解新课：⒈符号“”的含义奎屯王新敞新疆前面我们讨论了“若p则q”形式的命题，其中有的命题为真，有的命题为假.“若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作pq，或者qp；如果由p推不出q，命题为假，记作pq.简单地说，“若p则q”为真，记作pq（或qp）；“若p则q”为假，记作pq（或qp）.用心爱心专心符号“”叫做推断符号.例如，“若x>0，则x2>0”是一个真命题，可写成：x>0x2>0；又如，“若两三角形全等，则两三角形的面积相等”是一个真命题，可写成：两三角形全等两三角形面积相等.说明：⑴“pq”表示“若p则q”为真；也表示“p蕴含q”.⑵“pq”也可写为“qp”，有时也用“p→q”.练习：课本P35练习：1⑴⑵⑶⑷.答案：⑴；⑵；⑶；⑷.⒉什么是充分条件？什么是必要条件？如果已知pq，那么我们就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件.在上面是两个例子中，“x>0”是“x2>0”的充分条件，“x2>0”是“x>0”的必要条件；“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件，“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件.⒊充分条件与必要条件的判断1.直接利用定义判断：即“若pq成立，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”.（条件与结论是相对的）三、范例例1指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：⑴p：x=y；q：x2=y2.⑵p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等.分析：可根据“若p则q”与“若q则p”的真假进行判断.解：⑴由pq，即x=yx2=y2，知p是q的充分条件，q是p的必要条件.⑵由pq，即三角形的三条边相等三角形的三个角相等，知p是q的充分条件，q是p的必要条件；又由qp，即三角形的三个角相等三角形的三条边相等，知q也是p的充分条件，p也是q的必要条件.练习：课本P35练习：2⑴⑵⑶⑷.答案：⑴ pq，∴p是q的充分条件，q是p的必要条件；⑵ qp，∴p是q的必要条件，q是p的充分条件；⑶ pq，∴p是q的充分条件，q是p的必要条件；又 qp，∴q也是p的充分条件，p也是q的必要条件.⑷ pq，∴p是q的充分条件，q是p的必要条件；又 qp，∴q也是p的充分条件，p也是q的必要条件.以上是直接利用定义由原命题判断充分条件与必要条件的方法.那么，如果由命题不是很好判断的话，我们可以换一种方式，根据互为逆否命题的等价性，利用它的逆否命题来进行判断.2.利用逆否命题判断：即“若┐q┐p成立，则p是q的充分条件，q是p用心爱心专心的必要条件”.例2(补)如图1，有一个圆A，在其内又含有一个圆B.请回答：⑴命题：若“A为绿色”，则“B为绿色”中，“A为绿色”是“B为绿色”的什么条件；“B为绿色”又是“A为绿色”的什么条件.⑵命题：若“红点在B内”，则“红点一定在A内”中，“红点在B内”是“红...